Cómo invertir una función para encontrar su inversa

categoría Educación y lenguas / Matemáticas / Cálculo

Si te dan una función y debe encontrar su inversa, primero recordar que los lugares de dominio y de swap rango en las funciones. Literalmente, intercambias F(X) Y X en la ecuación original. Al realizar ese cambio, se llama a la nueva F(X) Por su verdadero nombre - F-1(X) - Y resolver para esta función.

Por ejemplo, siga los pasos para encontrar la inversa de esta función:

image0.jpg

  1. Interruptor F(X) Y X.

    Al cambiar F(X) Y X, usted obtiene

    image1.jpg

    (Nota: Para que la notación menos torpe, puede volver a escribir F(X) Como y y luego cambiar X y y.)

  2. Cambie el nuevo F(X) a su nombre propio - F-1(X).

    La ecuación se convierte entonces

    image2.jpg

  3. Resuelva para el inverso.

    Este paso tiene tres partes:

  1. Multiplique ambos lados por 3 para obtener 3X = 2F-1(X) -1.

  2. Añadir 1 a ambos lados para conseguir 3X + 1 = 2F-1(X).

  3. Por último, divide ambos lados por 2 para obtener su inversa:

    image3.jpg


Artículos Relacionados

Sobre el autor
Cómo graficar la inversa de una función Cómo graficar la inversa de una función

Si se le pregunta para representar gráficamente la inversa de una función, puede hacerlo recordando un hecho: una función y su inversa se reflejan sobre la línea y = X. Esta línea pasa por el origen y tiene una pendiente de 1.Cuando se le pide…

¿Cómo resolver una ecuación exponencial con una variable en uno o ambos lados ¿Cómo resolver una ecuación exponencial con una variable en uno o ambos lados

Ya sea una ecuación exponencial contiene una variable en uno o ambos lados, el tipo de ecuación se le pide resolver determina los pasos que se dan para resolverlo.El tipo básico de la ecuación exponencial tiene una variable en un solo lado y se…

¿Cómo resolver un sistema de ecuaciones utilizando la inversa de una matriz ¿Cómo resolver un sistema de ecuaciones utilizando la inversa de una matriz

Si usted tiene un coeficiente ligado a una variable en un lado de una ecuación matricial, se puede multiplicar por inversa del coeficiente de hacer ese coeficiente desaparece y te deja con sólo la variable. Por ejemplo, si 3X = 12, ¿cómo…

Cómo para verificar la inversa de una función Cómo para verificar la inversa de una función

A veces, su libro de texto o maestro puede pedirle que verifique que dos funciones dadas son en realidad inversas entre sí. Para ello, es necesario demostrar que tanto F(g(X)) Y g(F(X)) = X.Cuando se le pide que encontrar una inversa de una…

¿Cómo demostrar que un cuadrilátero es un cuadrado ¿Cómo demostrar que un cuadrilátero es un cuadrado

Hay cuatro métodos que puede utilizar para demostrar que un cuadrilátero es un cuadrado. En los últimos tres de estos métodos, primero tiene que demostrar (o ser dado) que el cuadrilátero es un rectángulo, rombo, o ambos:Si un cuadrilátero…

Funciones Gráfico de seno y coseno inversa Funciones Gráfico de seno y coseno inversa

Las gráficas de las funciones trigonométricas inversas son relativamente singularidad por ejemplo, seno inverso y el coseno inversa son un poco brusca y desarticulada. Estos gráficos son importantes debido a su impacto visual. Especialmente en el…

Funciones Gráfico tangente inversa y cotangente Funciones Gráfico tangente inversa y cotangente

Las gráficas de las funciones tangente y cotangente son muy interesantes porque implican dos asíntotas horizontales. Las asíntotas ayudan con las formas de las curvas y hacer hincapié en el hecho de que algunos ángulos no funcionarán con las…

¿Cómo encontrar una función trigonométrica inversa ¿Cómo encontrar una función trigonométrica inversa

Las funciones trigonométricas inversas todos tienen, pero sólo en condiciones especiales - usted tiene que restringir los valores de dominio. No todas las funciones tienen inversos, y no todos los inversos son fáciles de determinar. Aquí es un…

¿Cómo encontrar soluciones para una función de la trigonometría de múltiples ángulos ¿Cómo encontrar soluciones para una función de la trigonometría de múltiples ángulos

Funciones trigonométricas múltiples ángulos incluyenetcétera. Al considerar las relaciones inversas (que dan respuestas múltiples) para estos ángulos, el multiplicador ayuda a determinar el número de respuestas a esperar. Usted toma el…

¿Cómo encontrar la inversa de una función trigonométrica ¿Cómo encontrar la inversa de una función trigonométrica

Utilice las funciones trigonométricas inversas para resolver ecuaciones como pecado X = 1/2, sec X = -2, O moreno 2X = 1. En las ecuaciones típicas de álgebra, puede resolver por el valor de X dividiendo cada lado de la ecuación por el…

Cómo cuadrar ambos lados de una ecuación trigonométrica Cómo cuadrar ambos lados de una ecuación trigonométrica

Cuando la resolución de ecuaciones de trigonometría, más de un método generalmente funciona - a pesar de un método es a menudo más rápido o más fácil que otro. Con la práctica, usted obtendrá buenos en la elección de la mejor de las…

Identificar los dominios y rangos de las funciones trigonométricas inversas Identificar los dominios y rangos de las funciones trigonométricas inversas

Una función que tiene una inversa tiene exactamente una salida (perteneciente a la alcance) Para cada entrada (perteneciente a la dominio), y viceversa. Para mantener las funciones trigonométricas inversas en consonancia con esta definición, hay…

» » » » Cómo invertir una función para encontrar su inversa