¿Cómo encontrar la inversa de una función trigonométrica
Utilice las funciones trigonométricas inversas para resolver ecuaciones como pecado X = 1/2, sec X = -2, O moreno 2X = 1. En las ecuaciones típicas de álgebra, puede resolver por el valor de X dividiendo cada lado de la ecuación por el coeficiente de la variable o mediante la adición de lo mismo a cada lado, y así sucesivamente. Pero no se puede ver ni con el pecado función X = 1/2.
¿Tendría sentido para dividir cada lado por sine? "Fuera, fuera tú sine!" Esto es lo que te dan:
Bondad, no! Eso es tonto. De hecho, es una pecado. (¡Apenado!)
Para encontrar la inversa de una ecuación como el pecado X = 1/2, para resolver la siguiente declaración: "X es igual al ángulo cuyo seno es media. "En hablan trig, usted escribe esta declaración como X = Sen-1(1/2). La notación consiste en colocar un -1 en la posición de superíndice. Aquí hay algunos ejemplos más de trig ecuaciones con sus correspondientes inversas y la traducción.
Sin duda, usted ha visto y utilizado el exponente -1 en expresiones matemáticas antes de ahora. Pero eso exponente hace un tipo diferente de trabajo para las funciones trigonométricas inversas y las relaciones. La notación para una relación trigonométrica inversa tales como el pecado-1 X significa que usted quiere un inverso para la expresión, no el recíproco. si tu quieres
usted tiene que escribir (bronceado X)-1 con paréntesis. El exponente -1 es donde la notación exponencial para trig funciones hace una gran excepción.
Al subir las funciones trigonométricas de un poder, el pecado2 X = (Sen X)2 y cos4 X = (cos X)4, pero bronceado-1 X significa que la función inversa, sin levantar bronceado X a la -1 de potencia.
Inversas de las funciones trigonométricas tienen una notación alternativa que evita la confusión sobre lo que el -1 medios superíndice: el arco nombre. Otra forma de decir el pecado-1 X es arcsin x. El coseno inverso es cos-1 X, o arccos x. Las otras funciones inversas son x arctan, arccsc x, x arcsec, y arccot x. Esta notación es más largo ya veces difícil de escribir, por lo que la notación superíndice original es a menudo preferible. Verás funciones inversas escritas en ambos sentidos, sin embargo.
-
Incluso identidades y pico en las funciones trigonométricas -
Primeros pasos con identidades trigonométricas -
Cómo calcular un ángulo utilizando funciones trigonométricas inversas -
¿Cómo combinar los ángulos de referencia con otras técnicas para resolver ecuaciones trigonométricas -
Cómo reconocer funciones inversas -
¿Cómo simplificar una expresión utilizando par / impar identidades
Cómo utilizar funciones matemáticas en r En R, por supuesto, usted quiere usar más operadores simplemente básicos. R viene con un conjunto de funciones matemáticas. R contiene naturalmente todo un conjunto de funciones que te gustaría encontrar en una calculadora técnico. Todas estas…
Una tabla rápida para las tres funciones trigonométricas recíprocas Funciones recíprocas tienen valores que son recíprocos, o voltea, de los valores de sus respectivas funciones. El recíproco de seno es cosecant, por lo que cada valor de la función es la inversa de la correspondiente ángulo de sine de. Lo mismo…
Asignar funciones trigonométricas negativos y positivos por cuadrante Los valores de seno para 30, 150, 210 y 330 grados son 1/2, 1/2, -1/2 y -1/2, respectivamente. Todos estos múltiplos de 30 grados tienen un pecado cuyo valor absoluto del medio. La siguiente regla y figura ayudarle a determinar si un valor…
Identidades pitagóricas básicos para funciones trigonométricas Las identidades pitagóricas son bloques de construcción para muchas de las manipulaciones de ecuaciones y expresiones trigonométricas. Proporcionan un mayor número de métodos para resolver problemas trigonométricos de manera más eficiente, ya…
Sine Express en términos de coseno A pesar de que cada función de la trigonometría es perfectamente maravilloso, poder expresar cada función trig en términos de una de las otras cinco funciones trigonométricas es con frecuencia a su ventaja. Por ejemplo, usted puede tener…
Sine Express en términos de la tangente A pesar de que cada función de la trigonometría es perfectamente maravilloso, poder expresar cada función trig en términos de una de las otras cinco funciones trigonométricas es con frecuencia a su ventaja. Por ejemplo, usted puede tener…
Funciones Gráfico de seno y coseno inversa Las gráficas de las funciones trigonométricas inversas son relativamente singularidad por ejemplo, seno inverso y el coseno inversa son un poco brusca y desarticulada. Estos gráficos son importantes debido a su impacto visual. Especialmente en el…
¿Cómo encontrar una función trigonométrica inversa Las funciones trigonométricas inversas todos tienen, pero sólo en condiciones especiales - usted tiene que restringir los valores de dominio. No todas las funciones tienen inversos, y no todos los inversos son fáciles de determinar. Aquí es un…
¿Cómo resolver una ecuación de trigonometría factorizando cuadráticas Ecuaciones cuadráticas son agradables de trabajar porque, cuando no factor, puede resolverlos mediante el uso de la fórmula cuadrática. Los tipos de ecuaciones trigonométricas cuadráticas que puede factores son los que, como bronceado2 X = Tan…
¿Cómo resolver una ecuación trigonométrica que tiene múltiples funciones trigonométricas Algunas ecuaciones de trigonometría contienen más de una función trigonométrica. Otros tienen mezclas de múltiples ángulos y ángulos individuales con la misma variable. Algunos ejemplos de tales ecuaciones incluyen 3cos2 X = Sen2 X, 2 seg X =…
¿Cómo resolver funciones trigonométricas inversas con ángulos poco comunes Cuando se trabaja con funciones trigonométricas inversas, siempre es más conveniente cuando los números que está trabajando son los resultados de la aplicación de una de las funciones trigonométricas a una medida de ángulo común. Cuando el…
Identificar los dominios y rangos de las funciones trigonométricas inversas Una función que tiene una inversa tiene exactamente una salida (perteneciente a la alcance) Para cada entrada (perteneciente a la dominio), y viceversa. Para mantener las funciones trigonométricas inversas en consonancia con esta definición, hay…