¿Cómo encontrar soluciones para una función de la trigonometría de múltiples ángulos
Funciones trigonométricas múltiples ángulos incluyen
etcétera. Al considerar las relaciones inversas (que dan respuestas múltiples) para estos ángulos, el multiplicador ayuda a determinar el número de respuestas a esperar. Usted toma el número de respuestas que se encuentra en una rotación completa y lo dejan a veces el multiplicador. Por ejemplo, si usted está buscando
en la ecuación
a continuación, se obtienen dos respuestas diferentes si se tiene en cuenta todos los ángulos entre 0 y 360 grados:
es igual a 60 y 120 grados. Pero si cambia la ecuación para
se obtiene el doble, o cuatro, respuestas entre 0 y 360 grados:
es igual a 30, 60, 210 y 240 grados. Estos ángulos se encuentran a una rotación, pero su puesta en la ecuación y multiplicación inicial da ángulos con el mismo lado del terminal como los ángulos dentro de una rotación.
Estos son algunos ejemplos para mostrar cómo funciona esta multiplicación y cómo encontrar las respuestas. En primer lugar, que le muestre cómo obtener las respuestas a
Escribe la ecuación inversa.
Lista de todos los ángulos en de dos rotaciones,
que tiene un seno con ese valor, y los puso igual a
Los otros dos ángulos son sólo 360 más que los dos primeros correspondiente.
Divida los términos en ambos lados de la ecuación por 2 para resolver
Observe cómo todas las soluciones
son entre 0 y 360 grados - al igual que preguntas.
Escribe la ecuación inversa.
Lista de todos los ángulos en de tres rotaciones,
que tienen que coseno, y los puso igual a 3X.
Los otros dos ángulos son sólo
mayor que el segundo dos.
Multiplique ambos lados por un tercio para resolver X.
Este resultado muestra la gran ventaja de radianes - los números no obtienen tan grande como lo hacen con grados. La desventaja puede estar teniendo tantas fracciones.
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