Hacer predicciones sobre la regresión lineal

Es fácil quedar atrapado en todos los cálculos de regresión. Recuerde siempre que la comprensión y la interpretación de los resultados es tan importante como el cálculo de ellos!

Un empresario de la construcción examina el costo de tener trabajos de carpintería hecho en algunos de sus edificios en el año en curso. Él encuentra que el costo de un determinado puesto de trabajo se puede predecir por esta ecuación:

y = $ 50X + $ 65

Aquí, y es el costo de un trabajo (en dólares), y X es el número de horas de trabajo se necesita para completar. Así que el costo de un determinado puesto de trabajo se puede predecir por una tarifa fija de $ 65 por trabajo, más un costo de $ 50 por hora. Supongamos que el gráfico de dispersión y correlación tanto indican fuertes relaciones lineales.

Ejemplos de preguntas

1. ¿Cuál es el coste previsto para un trabajo que se lleva a 4,75 horas para completar?

   Responder: $ 302.50

   Para averiguar el costo previsto de un trabajo, utilice la ecuación y = $ 50X + $ 65, reemplazando X con el número determinado de horas para completar el trabajo. En este caso, X = 4,75, por lo y = $ 50 (4,75) + $ 65 = $ 302.50.

2. ¿Cuánto más dinero usted predecir un trabajo tomando 3.75 horas para completar costará, en comparación con un trabajo de tomar 3,5 horas para completar?

   Responder: $ 12.50

   Puede resolver este problema de dos maneras.

   En primer lugar, la pendiente mide el cambio en el costo (Y) Para un cambio dado en el número de horas (X). Así que usted puede simplemente calcular el cambio en la hora (3,75-3,50 = 0,25), y luego se multiplica por la pendiente (50) para obtener la diferencia de costo, (0.25) (50) = $ 12.50.

   En segundo lugar, se puede calcular los costos sobre la base de tanto en número de horas, y luego tomar la diferencia. Así sustituto X = 3.75 (horas) en la ecuación, y sustituto X = 3,50 (horas) en la ecuación, calcular su y valores (costos), y restar. Así que tienes

   y = $ 50 (3,75) + $ 65 = $ 252.50y = $ 50 (3,50) + $ 65 = $ 240.00

   Reste estos dos valores para obtener 252,50 $ - $ 240.00 = $ 12.50.

   Esto significa que el trabajo se prevé que costará $ 12.50 más si la hora aumento 3,50-3,75.

3. Supongamos que en una ciudad diferente, una ecuación similar predice costos de carpintería, pero la intercepción es de $ 75 (la pendiente sigue siendo el mismo). ¿Cuál es el coste previsto para un trabajo tomando 2 horas en esta ciudad?

   Responder: $ 175

   Si la intersección es de $ 75 mientras que la pendiente sigue siendo el mismo, la nueva ecuación de costos que predicen será y = 50X + $ 75.

   En este caso, X = 2, por lo y = $ 50 (2) + $ 75 = $ 175.

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