Cómo resolver problemas de ángulo en el PSAT / NMSQT
Cuando dos líneas se encuentran forman un ángulo. Los ángulos se miden en grados. En el PSAT / NMSQT, usted no encontrará ningún ángulos negativos o cero, y probablemente no tendrá que lidiar con los ángulos fraccionarios o bien (sin 45,9 °, por ejemplo). Usted tiene que conocer estos hechos básicos:
Un ángulo recto mide 90 °. Los ángulos rectos son una muy gran cosa, ya que se muestran en una gran cantidad de fórmulas. Si usted ve uno, presta atención.
La suma de los ángulos alrededor de un punto es de 360 °. Piense en las líneas que forman un círculo alrededor de un punto central. Nota: Este hecho aparece en el cuadro de información en el examen.
Un ángulo de la línea recta es igual a 180 °. Cuando dos líneas se encuentran cara a cara, crean un ángulo de la línea recta, que sólo se sienta allí mirando como una línea recta. Si una línea corta a través de una línea recta, los dos ángulos formados son suplementario o suplementario, términos de matemáticas que significan los dos ángulos suman 180 °.
Ángulos opuestos entre sí son iguales. Estos ángulos se llaman también ángulos verticales. En este diagrama, X y y son ángulos verticales.
Usted puede ver la frase ángulos verticales en una pregunta de la prueba. No asuma que los ángulos verticales están de pie sólo porque en otros contextos vertical medio en posición vertical. Los ángulos verticales son opuestas entre sí, independientemente de si están arriba y abajo o de lado a lado.
Si una línea corta a través de líneas paralelas, los pequeños ángulos en un solo intersección miden los mismos que los pequeños ángulos en la otra intersección. Del mismo modo, los grandes ángulos en un solo intersección son iguales a los grandes ángulos de intersección en el otro. Echa un vistazo a este esquema:
Los pequeños ángulos en la primera intersección son la y c, y los pequeños ángulos en la segunda intersección son e y g. Todos estos ángulos son iguales. Así son los ángulos más grandes: b y d y F y h. Por cierto, ángulos iguales se denominan congruente en matemáticas jerga.
No se le interrogó sobre esta información, pero puede que tenga que utilizarlo en un problema. Echa un vistazo a esta pregunta:
Supongamos que se le pide que encuentre B. Una línea recta es igual a 180 °, para que pueda encontrar LA restando 120 ° de 180 °, lo que le da 60 °. Usted también sabe que los tres ángulos de un triángulo suman 180 °, por lo que 60 ° + 70 ° + B = 180 °. Por Consiguiente, B = 50 °.
Tu turno. Pruebe estos problemas:
En las siguientes figuras, líneas l y m son paralelos. Determinar el valor de X.
(A) 55 °(B) 75 °(C) 95 °(D) 125 °(E) 155 °
Determinar la medida del ángulo a.
(A) 22 °(B) 33 °(C) 50 °(D) 72 °(E) 108 °
Encuentra el valor de X en la siguiente figura.
(A) 65 °(B) 77 °(C) 90 °(D) 103 °(E) 142 °
Ahora compruebe sus respuestas.
D. 125 °
Recuerde que las líneas de corte líneas paralelas forman un montón de ángulos iguales. Los ángulos pequeños que las formas cortadas son todos iguales (en este problema, cada uno es 55 °), y todos los grandes ángulos también son iguales (en este problema, que son iguales X).
Se puede ver que el ángulo de 55 ° es complementario a un ángulo grande, por lo que los dos ángulos deben sumar 180 °. Restar: 180 ° - 55 ° = 125 °, por lo que todos los grandes ángulos, incluyendo X, debe medir 125 °, opción (D).
D. 72 °
Usted sabe que hay 180 ° en un triángulo, para que pueda encontrar el tercer ángulo en el triángulo utilizando la resta: 180 ° - 50 ° - 22 ° = 108 °. Ahora que sabes que, se puede ver que 108 ° es suplementaria a la, así la = 180 ° - 108 ° = 72 °, o La opción (D).
B. 77 °
Una vez más, la clave de este problema es saber que hay 180 ° en un triángulo. Usted sabe que el ángulo en la parte inferior izquierda del triángulo mide 65 °, porque es un ángulo vertical con el ángulo marcado 65 °. Usted sabe que el ángulo en la parte inferior derecha del triángulo mide 38 ° porque es complementario del ángulo de 142 ° que está etiquetado.
Encontrar X, sólo hay que restar los números del 180 °: 180 ° - 65 ° - 38 ° = 77 °, opción (B).
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