Encontrar la fuerza de la gravedad a lo largo de un plano inclinado
Puede usar la física para determinar la fuerza de la gravedad sobre un objeto que se mueve a lo largo de un plano inclinado. Puede romper el peso del objeto en componentes que son paralelas a y perpendicular al plano. El componente perpendicular al plano presiona el objeto en la superficie del avión. El componente del peso que actúa a lo largo del plano acelera el objeto en el suelo del avión. Aquí se encuentra el componente de gravedad que actúa a lo largo del avión cuando la fuerza vertical debida a la gravedad es Fg.
Para elaborar los componentes del paralelo peso y perpendicular al plano inclinado (la rampa en la figura), es necesario conocer la relación entre la dirección del peso total y la dirección de la rampa. La forma más sencilla de determinar esto es trabajar en el ángulo entre el peso y una línea perpendicular a la rampa. Este ángulo está etiquetado en la figura con el símbolo de theta, que es igual al ángulo de la rampa.
Hay varias maneras de utilizar la geometría para mostrar que theta es igual al ángulo de la rampa. Por ejemplo, es posible que tenga en cuenta que el ángulo entre el peso y la línea perpendicular a la rampa debe ser complementario al ángulo en la parte superior de la rampa, la cual es
Dos ángulos son complementario si se suman a los 90 grados.
En esta figura, el ángulo de la rampa está dada por el ángulo ABC. El ángulo en la parte superior de la rampa es el complemento de esto porque los ángulos de un triángulo suman 180 grados, por lo que el ángulo de
El ángulo BCA debe ser igual al ángulo BDE porque los triángulos EBD y Abecedario son similares, por lo que se puede decir que el ángulo
Finalmente, el ángulo BCA debe ser complementario al ángulo ACF porque añaden claridad hasta 90 grados (junto con ángulo recto FCD, que formar una línea recta), para que por fin tiene su respuesta:
Si utiliza la trigonometría para proyectar el vector de pesos en las líneas perpendiculares y paralelas a la rampa (consulte la primera figura y girarlo 30 grados si al hacerlo ayuda a ver lo que está pasando), se obtiene la expresión para el componente de el peso perpendicular a la rampa ya que esto:
Y el componente del peso que es a lo largo de la rampa es la siguiente:
Porque usted sabe la fuerza, puede utilizar la segunda ley de Newton para calcular la aceleración a lo largo de la rampa:
En este punto, usted sabe que la aceleración del carro a lo largo de la rampa está dada por
Esta ecuación es válida para cualquier objeto que la gravedad acelera por una rampa, siempre y cuando la fricción no se aplica.
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