Rompiendo rampas hasta en vectores
El primer paso para trabajar con rampas de cualquier tipo es resolver las fuerzas que se está tratando, y que significa el uso de vectores. Por ejemplo, echar un vistazo a la cesta de la figura- es en un plano inclinado, listo para rodar.
La fuerza sobre el carro es la fuerza de la gravedad, Fg = mg. Así lo rápido que va a acelerar el carro a lo largo de la rampa? Para obtener la respuesta, debe resolver la fuerza de la gravedad - no en las direcciones horizontal y vertical, sin embargo, pero a lo largo de plano inclinado de la rampa y perpendicular a ese plano.
La razón a resolver la fuerza gravitacional en estas direcciones se debe a la fuerza a lo largo del plano proporciona una aceleración del carro mientras que la fuerza perpendicular a las rampdoes no. (Cuando se inicia la introducción de la fricción en la imagen, verás que la fuerza de fricción es proporcional a la fuerza normal - es decir, que es proporcional a la fuerza con la que el objeto de bajar las pulsaciones de rampa contra la rampa.)
Ejemplo de pregunta
En la figura, ¿cuáles son las fuerzas a lo largo de la rampa y normal a la rampa?
La respuesta correcta es
a lo largo de la rampa,
normal (perpendicular a la rampa).
Para resolver el vector Fg a lo largo de la rampa, puede empezar por averiguar el ángulo entre Fg y la rampa.
Aquí es donde viene su conocimiento de triángulos en juego. Porque usted sabe que los ángulos de un triángulo tienen que añadir hasta 180 grados, el ángulo entre Fg y el suelo es de 90 grados. La figura muestra que el ángulo de la rampa hasta el suelo es theta, para que sepa que el ángulo entre Fg y la rampa debe ser
El ángulo entre Fg y la rampa es
Así que lo que es el componente de Fg a lo largo de la rampa? Conociendo el ángulo entre Fg y la rampa, se puede averiguar el componente de Fg a lo largo de la rampa como de costumbre:
3.Aplique la siguiente ecuación:
Observe que esto tiene sentido porque como theta va a 0 grados, la fuerza a lo largo de la rampa también va a cero, y como theta va a 90 grados, la fuerza a lo largo de la rampa va a Fg.
Resuelva para la fuerza normal, Fn, perpendicular a la rampa:
La fuerza normal, Fn, debe equilibrar exactamente la componente de la fuerza de gravedad perpendicular al plano inclinado. Aplique la siguiente ecuación:
Preguntas de práctica
Supongamos que el carro en la figura tiene una masa de 1,0 kg y el ángulo theta = 30 grados. ¿Cuáles son las fuerzas que actúan sobre el carro a lo largo y normal a la rampa?
Supongamos que el carro en la figura tiene una masa de 3,0 kg y el ángulo theta = 45 grados. ¿Cuáles son las fuerzas que actúan sobre el carro a lo largo y normal a la rampa?
Usted tiene un bloque de hielo con una masa de 10.0 kg en una rampa con un ángulo de 23 grados. ¿Cuáles son las fuerzas sobre el hielo a lo largo y normal a la rampa?
Usted tiene una nevera con una masa de 1.00 x 102 kg en una rampa con un ángulo de 19 grados. ¿Cuáles son las fuerzas en el refrigerador a lo largo y normal a la rampa?
A continuación se presentan las respuestas a las preguntas de la práctica:
4,9 N a lo largo de la rampa, 8,5 N normal a la rampa
1.Usted sabe que las fuerzas en el carro son
a lo largo de la rampa y
normal a la rampa.
2.Conecte los números en Fg = mg: 1,0 (9,8) = 9,8 N.
3.La fuerza a lo largo de la rampa es
4.La fuerza normal a la rampa es
21 N a lo largo de la rampa, 21 N normal a la rampa
1.Las fuerzas en el carro son
a lo largo de la rampa y
normal a la rampa.
2.Conecte los números en Fg = mg: 3,0 (9,8) = 29 N.
3.La fuerza a lo largo de la rampa es
4.La fuerza normal a la rampa es
38 N a lo largo de la rampa, 90 N normal a la rampa
1.Las fuerzas sobre el hielo son
a lo largo de la rampa y
normal a la rampa.
2.Conecte los números en Fg = mg: 10,0 (9,8) = 98 N.
3.La fuerza a lo largo de la rampa es
4.La fuerza normal a la rampa es
320 N a lo largo de la rampa, 930 N normal a la rampa
Las fuerzas sobre el hielo son
a lo largo de la rampa y
normal a la rampa.
Conecte los números en Fg = mg: (1,00 x 102) (9,8) = 980 N.
La fuerza a lo largo de la rampa es
La fuerza normal a la rampa es
-
Aplique la función escalón unitario para el análisis de circuitos -
Aceleración y planos inclinados -
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