La fuerza es un vector

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Fuerza, como el desplazamiento, velocidad y aceleración, es una cantidad vectorial, que es la razón por la segunda ley de Newton se escribe como sigmaF

= ma. Poner en palabras, se dice que la suma vectorial de las fuerzas que actúan sobre un objeto es igual a su masa (un escalar) multiplicada por su aceleración (un vector).

Debido a la fuerza es una magnitud vectorial, agrega fuerzas juntos como vectores. Eso encaja a la derecha en la segunda ley de Newton.

Ejemplo de pregunta

  1. Suponga que tiene dos fuerzas como se muestra: LA = 5,0 N a 40 grados, y B = 7,0 N a 125 grados. ¿Cuál es la fuerza neta, sigmaF?

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    La respuesta correcta es la magnitud 8,9 N, el ángulo de 91 grados.

  1. Convertir vigor LA a notación componente vectorial. Utilice la ecuación LAX = LA cos theta para encontrar el X coordinar de la fuerza: 5.0 cos 40 grados = 3.8.

  2. Utilice la ecuación LAy = LA theta pecado para encontrar el y coordinar de la fuerza: 5.0 pecado 40 grados, o 3.2. Eso hace que el vector LA (3.8, 3.2) en forma de coordenadas.

  3. Convertir el vector B en componentes. Utilice la ecuación BX = B cos theta para encontrar el X coordenadas de la aceleración: 7,0 cos 125 grados = -4.0.

  4. Utilice la ecuación By = B theta pecado para encontrar el y coordenadas de la segunda fuerza: 7.0 pecado 125 grados, o 5.7. Eso hace la fuerza B (-4.0, 5.7) en forma de coordenadas.

  5. Realice la suma de vectores para encontrar la fuerza neta: (3.8, 3.2) + (-4,0, 5,7) = (-0.2, 8.9).

  6. Convertir el vector (-0.2, 8.9) en forma de magnitud / ángulo. Utilice la ecuación de theta = tan-1(y/X) Para encontrar el ángulo: tan-1(-44,5) = 91 grados.

  7. Aplicar la ecuación

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    para encontrar la magnitud de la fuerza neta, que le da 8,9 N.

Preguntas de práctica

  1. Añadir dos fuerzas: A es 8,0 N a 53 grados, y B es 9,0 N a 19 grados.

  2. Añadir dos fuerzas: A es 16,0 N a 39 grados, y B es 5,0 N a 125 grados.

  3. Añadir dos fuerzas: A es 22,0 N a 68 grados, y B es 6,0 N a los 24 grados.

  4. Añadir dos fuerzas: A es 12,0 N a 129 grados, y B es 3,0 N a 225 grados.

A continuación se presentan las respuestas a las preguntas de la práctica:

  1. Magnitud: 16 N- Ángulo: 35 grados

  1. Convertir vigor LA a notación componente vectorial. Utilice la ecuación LAX = LA cos theta para encontrar el X coordinar de la fuerza LA: 8.0 cos 53 grados = 4,8 N.

  2. Utilice la ecuación LAy = LA theta pecado para encontrar el y coordinar de la fuerza LA: 8.0 pecado 53 grados = 6,4 N. Eso hace la fuerza LA (4.8, 6.4) N en forma de coordenadas.

  3. Convertir el vector B en componentes. Utilice la ecuación BX = B cos theta para encontrar el X coordinar de la fuerza B: 9.0 cos 19 grados = 8,5 N.

  4. Utilice la ecuación By = B theta pecado para encontrar el y coordenada de la segunda fuerza: 9.0 pecado 19 grados = 2,9 N. Eso hace la fuerza B (8.5, 2.9) N en forma de coordenadas.

  5. Realizar la suma de vectores para encontrar la fuerza neta: (4.8, 6.4) N + (8.5, 2.9) N = (13.3, 9.3) N.

  6. Convertir el vector de fuerza (13.3, 9.3) N en magnitud formulario / ángulo. Utilice la ecuación de theta = tan-1(y/X) Para encontrar el ángulo: tan-1(0,70) = 35 grados.

  7. Aplicar la ecuación

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    para encontrar la magnitud de la fuerza neta, que le da 16 N.

  • Magnitud: 17 N- Ángulo: 56 grados

    1. Convertir vigor LA a notación componente vectorial. Utilice la ecuación LAX = LA cos theta para encontrar el X coordinar de la fuerza LA: 16.0 cos 39 grados = 12.4 N.

    2. Utilice la ecuación LAy = LA theta pecado para encontrar el y coordinar de la fuerza LA: 16.0 pecado 39 grados = 10.0 N. Eso hace la fuerza LA (12.4, 10.0) N en forma de coordenadas.

    3. Convertir vigor B en componentes. Utilice la ecuación BX = B cos theta para encontrar el X coordinar de la fuerza B: 5.0 cos 125 grados = -2,9 N.

    4. Utilice la ecuación By = B theta pecado para encontrar la y coordenada de la segunda fuerza: 5.0 pecado 125 grados = 4,1 N. Eso hace la fuerza B (-2,9, 4,1) N en forma de coordenadas.

    5. Realizar la suma de vectores para encontrar la fuerza neta: (12.4, 10.0) N + (-2,9, 4,1) N = (9,5, 14,1) N.

    6. Convertir el vector de fuerza (9.5, 14.1) N en magnitud formulario / ángulo. Utilice la ecuación de theta = tan-1 (y/X) Para encontrar el ángulo: tan-1(1,5) = 56 grados.

    7. Aplicar la ecuación

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      para encontrar la magnitud de la fuerza neta, que le da 17 N.

    8. Magnitud: 27 N- Ángulo: 59 grados

      1. Convertir vigor LA a notación componente vectorial. Utilice la ecuación LAX = LA cos theta para encontrar el X coordinar de la fuerza LA: 22.0 cos 68 grados = 8.24N.

      2. Utilice la ecuación LAy = LA theta pecado para encontrar la y coordinar de la fuerza LA: 22.0 pecado 68 grados = 20.4 N. Eso hace la fuerza LA (8.24, 20.4) N en forma de coordenadas.

      3. Convertir vigor B en componentes. Utilice la ecuación BX = B cos theta para encontrar la X coordinar de la fuerza B: 6.0 cos 24 grados = 5,5 N.

      4. Utilice la ecuación By = B theta pecado para encontrar la y coordinar de la fuerza B: 6.0 pecado 24 grados = 2,4 N. Eso hace la fuerza B (5.5, 2.4) N en forma de coordenadas.

      5. Realizar la suma de vectores para encontrar la fuerza neta: (8.24, 20.3) N + (5.5, 2.4) N = (13.7, 22.7) N.

      6. Convertir el vector de fuerza (13.7, 22.7) N en magnitud formulario / ángulo. Utilice la ecuación de theta = tan-1(y/X) Para encontrar el ángulo: tan-1(1,66) = 59 grados.

      7. Aplicar la ecuación

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        para encontrar la magnitud de la fuerza neta, que le da 27 N.

      8. Magnitud: 12 N- Ángulo: 143 grados

        1. Convertir vigor LA a notación componente vectorial. Utilice la ecuación LAX = LA cos theta para encontrar el X coordinar de la fuerza LA: 12.0 cos 129 grados = -7.6.

        2. Utilice la ecuación LAy = LA theta pecado para encontrar la y coordinar de la fuerza LA: 12.0 pecado 129 grados = 9,3 N. Eso hace la fuerza LA (-7,6, 9,3) N en forma de coordenadas.

        3. Convertir vigor B en componentes. Utilice la ecuación BX = B cos theta para encontrar la X coordinar de la fuerza B: 3.0 cos 225 grados = -2,1 N.

        4. Utilice la ecuación By = B theta pecado para encontrar la y coordinar de la fuerza B: 3.0 pecado 225 grados = N. -2,1 Eso hace la fuerza B (-2,1, -2,1) N en forma de coordenadas.

        5. Realizar la suma de vectores para encontrar la fuerza neta: (-7.6, 9.3) N + (-2,1, -2,1) N = (-9,7, 7,2) N.

        6. Convertir el vector de fuerza (-9,7, 7,2) N en magnitud formulario / ángulo. Utilice la ecuación de theta = tan-1(y/X) Para encontrar el ángulo: tan-1(-0,74) = 143 grados.

        7. Aplicar la ecuación

          image5.jpg

          para encontrar la magnitud de la fuerza neta, que le da 12 N.



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