Fuerza de medición y la dirección mediante la suma de vectores

En física, tomar ángulos (o dirección) en cuenta en la medición de la fuerza, que tiene que hacer un poco de la suma de vectores. Echa un vistazo a la siguiente figura. En este caso, la masa m no se está moviendo, y ya está aplicando una fuerza F para mantenerlo inmóvil. Aquí está la pregunta: ¿Qué fuerza es el apoyo ejercicio excesivo de la polea, y en qué dirección, para mantener la polea de donde es?

Estás sentado bastante aquí. Debido a que la polea no se mueve, usted sabe que # 8232;

en la polea. ¿Cuáles son las fuerzas que actúan sobre la polea? Usted puede dar cuenta de la fuerza debido al peso de la masa, que tiene magnitud mg y se dirige hacia abajo. Poner que en términos de componentes del vector, que se parece a esto (tenga en cuenta que la y componente de F_masa tiene que ser negativo, porque apunta hacia abajo, que es a lo largo del negativo y-eje):

También hay que tener en cuenta la fuerza de la cuerda en la polea, que, debido a que está sosteniendo la masa estacionaria y la cuerda transmite la fuerza va a aplicar, debe ser de magnitud mg y dirigida a la derecha - a lo largo del positiva X-eje. Esa fuerza tiene este aspecto:

Usted puede encontrar la fuerza ejercida sobre la polea de la cuerda y la masa mediante la adición de los vectores F_masa y F_cuerda:

La fuerza ejercida por tanto la masa como la cuerda, F_{masa + cuerda}, es (mg, -mg).

Usted sabe que la fuerza total sobre la polea es cero (porque no se está acelerando):

Dos fuerzas están actuando en la polea,

por lo que la suma de estos dos debe ser cero:

Esto significa eso

Por Consiguiente, F_apoyo debe ser igual

Como se puede ver marcando la figura, las direcciones de esto sentido del vector - el apoyo de la polea debe ejercer una fuerza hacia la izquierda (-mg) Y hacia arriba (+mg) Para mantener la polea donde está.

También puede convertir F_apoyo de magnitud y dirección forma, que le da la magnitud de la fuerza. La magnitud es igual a

Tenga en cuenta que esta magnitud es mayor que la fuerza que se ejerce la fuerza o la masa ejerce sobre la polea porque el apoyo de la polea tiene que cambiar la dirección de esas fuerzas.

Ahora encontrar la dirección de la fuerza F_apoyo. Usted puede encontrar el ángulo que forma con el eje horizontal, theta, utilizando los componentes de la fuerza. Usted sabe de la trigonometría básica de que los componentes se pueden expresar en términos de theta, de este modo:

dónde F_apoyo indica la magnitud de la fuerza en estas ecuaciones. Esto se refiere a los componentes del vector a su magnitud y dirección- se puede usar esto para aislar a la dirección en cuanto a los componentes de la siguiente manera: Si se divide el y por el componente X componente en la forma anterior, se encuentra la tangente del ángulo:

Ahora bien, si usted toma la tangente inversa, se obtiene una respuesta para theta:

Sin embargo, esta respuesta no puede estar en lo cierto, porque este ángulo significaría que la fuerza se refirió a la derecha y arriba. Pero es posible que recuerde que los ángulos que difieren en un múltiplo de 180 grados dan la misma tangente, por lo que puede restar la respuesta anterior de 180 grados para llegar

Esta dirección es hacia la izquierda y hacia arriba y tiene la tangente correcta, por lo que esta es la dirección de la fuerza. Comprobación con la figura anterior, vemos que la dirección de la fuerza pasa a ser paralelo a la barra de soporte.

Si se confunde acerca de las señales cuando se hace este tipo de trabajo, revisar sus respuestas en contra de las instrucciones que usted conoce los vectores de fuerza en realidad van en. Vale más que mil palabras de una imagen, incluso en la física!