Componer un vector de fuerza resultante de múltiples vectores

Despejando la fuerza resultante creada cuando varias fuerzas actúan sobre un cuerpo implica varios pasos. Las medidas incluyen el uso de las herramientas de matemáticas y trigonometría para trabajar con vectores de fuerza. El uso de un enfoque sistemático hace más fácil para llegar a la respuesta correcta.

Con cantidades vectoriales como la fuerza, la dirección del vector es tan importante como la magnitud. Una fuerza de +50 Newtons (N) en la dirección vertical es diferente de una fuerza de -50 N en la dirección vertical. Preste atención a la magnitud y la dirección de cada fuerza dado en un problema que estamos tratando de resolver. Del mismo modo, su respuesta debe proporcionar tanto la magnitud como la dirección de la fuerza resultante.

Cuando se trabaja con vectores de fuerza, asegúrese de establecer primero un sistema de coordenadas para proporcionar una referencia de dirección. Asigne las direcciones positivas y negativas tanto para la horizontal y el eje vertical del sistema de coordenadas. A veces esto se establece para usted en la pregunta, con palabras como "usar hacia arriba como la dirección vertical +." También identificar el eje que va a utilizar al configurar la dirección de cualquier vector con una dirección dada en grados (por ejemplo, una fuerza de 1.100 N en un ángulo de 38 grados). Típicamente, el eje horizontal derecha representa 0 grados, y el ángulo de un vector se mide como positivo en la dirección hacia la izquierda.

En el sistema de coordenadas, esbozar cada vector dado en la pregunta. Mostrar los vectores positivos que apuntan en la dirección positiva, los vectores negativos que apuntan en la dirección negativa, y cualquier vector dan en grados que apuntan en la dirección general del ángulo dado. Al lado de cada flecha, asignar a cada uno un nombre y escribir en la magnitud y la dirección de cada fuerza (por ejemplo, F₁ = 300 N a 20 grados, F₂ = -830 N vertical, F₃ = 1.100 N a 38 grados). Este paso es importante porque te da una imagen visual de cada vector.

A continuación, resolver cada vector en sus componentes. Componentes de un vector son a 90 grados uno del otro. Estos suelen ser llamados los horizontal y componentes verticales. Si la fuerza está indicada como puramente horizontal o puramente vertical, este paso ya está hecho para usted. Para cada vector con una dirección que se le da como un ángulo, esbozar un triángulo rectángulo para mostrar gráficamente los dos componentes. El vector dado es la hipotenusa (H) Del triángulo rectángulo. Asignar el ángulo dado como Ө, y utilizar Ө para identificar el lado opuesto (O) Y el lado adyacente (LA).

El siguiente paso es importante: Utilizar el sistema de referencia, asegúrese de identificar cuál de lo contrario y los lados adyacentes es la horizontal y que es el componente vertical de su vector. Nombre cada uno de estos componentes con el nombre de la fuerza y ​​el nombre del componente (por ejemplo, F_1H, F_1V, F_2H, F_2V, F_3H, F_3V). Asegúrese de alinear correctamente el adyacente y los lados opuestos al sistema de referencia. Si usted no hace esto, incluso si completa el siguiente paso correctamente, su fuerza resultante calculada en el paso final será un error.

A continuación, utilice una de las funciones trigonométricas - seno, coseno, tangente o - para calcular la magnitud de los lados individuales de cada triángulo rectángulo utilizando la fuerza dada (la hipotenusa) y el ángulo Ө. Utilice el anagrama SOH CAH TOA para identificar la función trigonométrica correcta necesaria para cada componente de cada vector.

Usted puede recordar las tres funciones trigonométricas utilizando las letras SOH CAH TOA, que es la abreviatura de la primera letra de la función trigonométrica y la primera letra de las dos partes definidas por la función:

Al calcular cada componente, asegúrese de identificar la magnitud y la dirección (+ o -) de la fuerza.

La fuerza neta en cada dirección es la suma de todas las fuerzas que actúan en esa dirección, o Fuerza Net_Dirección = Sigma-Force_Dirección. Para la dirección horizontal, el uso Sigma-F_H = F_1H + F_2H + F_3H, y para el uso dirección vertical Sigma-F_V = F_1V + F_2V + F_3V. En cada dirección, utilice este formato: Sigma-F = (Fuerza) + (Fuerza) + (Fuerza). Al introducir los vectores de fuerza en la ecuación, introducir tanto la magnitud como la dirección (+ o -) dentro de los paréntesis. Ahora completar la sumador para calcular la fuerza neta en cada dirección.

Los pasos finales implican el cálculo de la magnitud y dirección de la fuerza resultante creada por el efecto combinado de la fuerza neta que actúa en la dirección vertical y la fuerza neta que actúa en la dirección positiva. Un diagrama le ayudará aquí. Dibuje la flecha del vector que representa la fuerza horizontal neta en la dirección correcta, y dibujar la vertical de la fuerza de vectores flecha apuntando en la dirección correcta (+ o -) con la cola del vector vertical, a partir de la punta (punta de flecha) del vector de fuerza horizontal . Etiquetar correctamente cada una de estas partes como horizontal y vertical, y escribir en su magnitud calculada y dirección (+ o -) de cada fuerza. La fuerza resultante va a calcular es la hipotenusa del triángulo rectángulo que ha esbozado.

Para calcular la magnitud de la fuerza resultante, introduzca las fuerzas horizontales y verticales red en el teorema de Pitágoras (la² = b² + c²), O con su esquema marcado:

Para el cálculo de la dirección de la fuerza resultante, introduzca los valores de fuerza horizontal y vertical netas en el arctan función trigonométrica:

Presentar la respuesta en este formato: La fuerza resultante tiene una magnitud de (magnitud resultante) Newtons en un ángulo de grados Ө.