Cómo agregar vectores en una cuadrícula
Puede utilizar los componentes de vectores para agregar vectores juntos utilizando una cuadrícula. Si lo hace, reduce el problema de la adición de vectores a una simple combinación de la adición de números juntos, lo cual es muy útil cuando a resolver problemas de física.
Echa un vistazo a el problema de la suma de vectores LA + B en la figura anterior. Ahora que tiene los vectores representados en un gráfico, se puede ver lo fácil que realmente es la suma de vectores. Si las mediciones en la figura están en metros, eso significa vectorial LA es de 5 metros a la derecha y 1 metro, y vectorial B es 1 metro a la derecha y 4 metros de altura. Para agregarlos para el resultado, vector C, agrega las partes horizontales juntas y las partes verticales juntos.
El vector resultante, C, termina siendo 6 metros a la derecha y 5 metros de altura. Usted puede ver lo que se ve como en la figura: Para obtener la parte horizontal de la suma, se agrega la parte horizontal de LA (5 metros) a la parte horizontal de B (1 metro). Para obtener la parte vertical de la suma, C, que acaba de añadir la parte vertical de LA (1 metro) a la parte vertical de B (4 metros).
Si la suma de vectores aún parece nublado, puede utilizar una notación que se inventó para los vectores para ayudar a los físicos y Para tontos lectores mantenerlo recto. Porque LA es de 5 metros a la derecha (lo positivo X-dirección del eje) y 1 arriba (lo positivo y-eje de dirección), se puede expresar con (X, y) Coordina la siguiente manera:
LA = (5, 1)
Y por eso B es de 1 metro a la derecha y 4, puedes expresarlo con (X, y) Coordina la siguiente manera:
B = (1, 4)
Tener una notación es grande, porque hace que la suma de vectores totalmente simple. Para sumar dos vectores juntos, que acaba de añadir su X y y partes, respectivamente, para obtener el X y y partes del resultado:
LA (5, 1) + B (1, 4) = C (sesenta y cinco)
Todo el secreto de la suma de vectores se está rompiendo cada vector para arriba en su X y y piezas y luego añadir las separado para obtener la resultante vectorial de X y y partes. No hay nada que él. Ahora usted puede conseguir como numérico como quiera, porque usted está apenas añadiendo o restando números. Conseguir los X y y partes pueden tomar un poco de trabajo, pero es un paso necesario. Y cuando tienes esas partes, estás en casa gratis.
He aquí un ejemplo del mundo real: Suponga que usted está buscando un hotel que está a 20 millas al norte y luego a 20 millas al este. ¿Cuál es el vector que apunta en el hotel desde el punto de partida? Tomando su información de coordenadas en cuenta, este es un problema fácil. Digamos que la dirección este se encuentra a lo largo del positivo X-eje y que el norte es a lo largo del positivo y-eje. Paso 1 de tus direcciones de viaje es de 20 millas al norte, y el Paso 2 se encuentra a 20 millas al este. Usted puede escribir el problema en el vector notación como esto (al este [positivo X], Al norte [positivo y]):
Paso 1: (0, 20)
Paso 2: (20, 0)
Para agregar estos dos vectores juntos, añadir las coordenadas:
(0, 20) + (20, 0) = (20, 20)
El vector resultante es (20, 20). Señala desde su punto de partida directamente al hotel.
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