Colisiones en dos dimensiones

categoría Educación y lenguas / Ciencia / Física

Las colisiones pueden tener lugar en dos dimensiones. Por ejemplo, pelotas de fútbol pueden pasar de cualquier manera en un campo de fútbol, ​​no sólo a lo largo de una sola línea. Balones de fútbol puede llegar a ir al norte o al sur, al este o al oeste, o una combinación de ellos. Así que hay que estar preparado para manejar colisiones en dos dimensiones.

Ejemplo de pregunta

  1. En la figura, se ha producido un accidente en un restaurante italiano, y dos albóndigas están chocando. Asumiendo que vo1 = 10,0 m / s, vo2 = 5,0 m / s, vF2 = 6,0 m / s, y las masas de las albóndigas son iguales, ¿cuáles son theta y vF1?

    imagen0.jpg

    La respuesta correcta es theta = 24 grados y vF1 = 8,2 m / s.

  1. No se puede asumir que estas albóndigas conservar la energía cinética cuando chocan porque las albóndigas probablemente se deforman de la colisión. Sin embargo, el ímpetu se conserva. De hecho, el impulso se conserva tanto en el X y y direcciones, lo que significa

    pfx = pbuey

    y

    pfy = poy

  2. Esto es lo que el impulso original en el X dirección fue:

    pfx = pbuey = m1vo1 cos 40 grados + m2vo2

  3. Momentum se conserva en el X dirección, por lo que obtener

    pfx = pbuey = m1vo1 cos 40 grados + m2vo2 = m1vF1X + m2vF2 cos 30 grados

  4. Lo que significa que

    m1vF1X = m1vo1 cos 40 grados + m2vo2 - m2vF2 cos 30 grados

  5. Dividido por m1:

    image1.jpg

    Y por eso m1 = m2, esto se convierte

    vF1X = vo1 cos 40 grados + vo2 - vF2 cos 30 grados

  6. Conecte los números:

    image2.jpg

  7. Ahora, para el y dirección. Esto es lo que el impulso original en el y dirección parece (en la dirección hacia abajo):

    pfy = poy = m1vo1 pecar 40 grados

  8. Establecer que igual al momento final en el y dirección:

    image3.jpg

  9. Esa ecuación se convierte en:

    m1vF1y = m1vo1 pecar de 40 grados - m2vF2 pecar 30 grados

  10. Resolver para el componente de velocidad final de albóndigas de 1 y velocidad:

    image4.jpg

  11. Debido a que las dos masas son iguales, esto se convierte

    vF1y = vo1 pecar de 40 grados - vF2 pecar 30 grados

  12. Conecte los números:

    image5.jpg

  13. Por lo tanto:

    vF1X = 7,5 m / s (a la derecha)vF1y = 3.4 m / s (hacia abajo)

    Eso significa que el ángulo theta es

    image6.jpg

    Y la magnitud de vF1 es

    image7.jpg

Preguntas de práctica

  1. Suponga que los dos objetos en la figura anterior son discos de hockey de igual masa. Asumiendo que vo1 = 15 m / s, vo2 = 7,0 m / s, y vF2 = 7,0 m / s, ¿cuáles son theta y vF1, suponiendo que el impulso se conserva pero la energía cinética no lo es?

  2. Suponga que los dos objetos en la figura siguiente son las pelotas de tenis de igual masa. Asumiendo que vo1 = 12 m / s, vo2 = 8,0 m / s, y vF2 = 6,0 m / s, ¿cuáles son theta y vF1, suponiendo que el impulso se conserva pero la energía cinética no lo es?

    image8.jpg

A continuación se presentan las respuestas a las preguntas de la práctica:

  1. 14 m / s, 26 grados

  1. Momentum se conserva en esta colisión. De hecho, el impulso se conserva tanto en el X y y direcciones, lo que significa los siguientes son verdaderas:

    pfx = pbueypfy = poy

  2. El impulso original en el X dirección fue

    pfx = pbuey = m1vo1 cos 40 grados + m2vo2

  3. Momentum se conserva en el X dirección, por lo

    pfx = pbuey = m1vo1 cos 40 grados + m2vo2 = m1vF1X + m2vF2 cos 30 grados

  4. La solución para m1vF1X te dio:

    m1vF1X = m1vo1 cos 40 grados + m2vo2 - m2vF2 cos 30 grados

  5. Dividido por m1:

    imagen9.jpg

    Porque m1 = m2, que la ecuación se convierte en

    vF1X = vo1 cos 40 grados + vo2 - vF2 cos 30 grados

  6. Conecte los números:

    image10.jpg

  7. Ahora, para el y dirección. El impulso original en el y dirección fue

    pfy = poy = m1vo1 pecar 40 grados

  8. Establecer que igual al momento final en el y dirección:

    pfy = poy = m1vo1 pecar 40 grados = m1vF1y + m2vF2 pecar 30 grados

  9. Que se convierte en

    m1vF1y = m1vo1 pecar de 40 grados - m2vF2 pecar 30 grados

  10. Resuelva para la componente de la velocidad final del duende malicioso de 1 y velocidad:

    image11.jpg

  11. Debido a que las dos masas son iguales, la ecuación se convierte

    vF1y = vo1 pecar de 40 grados - vF2 pecar 30 grados

  12. Conecte los números:

    image12.jpg

  13. Así

    vF1X = 12,4 m / svF1y = 6.1 m / s

    Eso significa que el ángulo theta es

    image13.jpg

    Y la magnitud de vf1 es

    image14.jpg

  • 14 m / s, 12 grados

    1. En esta situación, el impulso se conserva tanto en el X y y direcciones, por lo que el siguiente es cierto:

      pfx = pbueypfy = poy

    2. El impulso original en el X dirección fue

      pfx = pbuey = m1vo1 cos 35 grados + m2vo2

    3. Momentum se conserva en el X dirección, así:

      pfx = pbuey = m1vo1 cos 35 grados + m2vo2 = m1vF1X + m2vF2 cos 42 grados

    4. Lo que significa:

      m1vF1X = m1vo1 cos 35 grados + m2vo2 - m2vF2 cos 42 grados

    5. Dividido por m1:

      image15.jpg

      Porque m1 = m2, esto se convierte

      vF1X = vo1 cos 35 grados + vo2 - vF2 cos 42 grados

    6. Conecte los números:

      image16.jpg

    7. Ahora, para el y dirección. El impulso original en el y dirección fue

      pfy = poy = m1vo1 pecar 35 grados

    8. Establecer que igual al momento final en el y dirección:

      pfy = poy = m1vo1 pecar 35 grados = m1vF1y + m2vF2 pecar 42 grados

      La solución para m1vF1y te dio:

      m1vF1y = m1vo1 pecar 35 grados - m2vF2 pecar 42 grados

    9. Resuelva para la componente de la velocidad final del duende malicioso de 1 y velocidad:

      image17.jpg

    10. Debido a que las dos masas son iguales, la ecuación se convierte

      vF1y = vo1 pecar 35 grados - vF2 pecar 42 grados

    11. Conecte los números:

      image18.jpg

    12. Por lo tanto:

      vF1X = 13,4 m / svF1y = 2,9 m / s

      Lo que significa que el ángulo theta es

      image19.jpg

      Y la magnitud de vF1 es

      image20.jpg


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