Cómo calcular las velocidades de dos objetos con diferentes masas después de una colisión elástica
Cuando una colisión entre dos objetos es elástica, la energía cinética se conserva. En física, la forma más básica de mirar colisiones elásticas es examinar cómo las colisiones funcionan a lo largo de una línea recta. Si ejecuta su auto de choque en el parachoques del coche de un amigo a lo largo de una línea recta, rebotan y la energía cinética se conserva. Pero el comportamiento de los coches depende de la masa de los objetos implicados en la colisión elástica.
He aquí un ejemplo: Usted toma su familia al parque de atracciones de la física para un día de diversión y cálculo, y decide montar los coches de choque. Le hace señas a su familia como a acelerar su 300 kilogramos de coche y conductor de hasta 10,0 metros por segundo. De repente, Bonk! ¿Que pasó? El coche-y-conductor 400 kilogramos en frente de usted había venido a una parada completa, y chocado por detrás del coche elastically- ahora vas a viajar hacia atrás y hacia el otro coche se desplaza hacia adelante. " Interesante, " tu crees. " me pregunto si puedo resolver las velocidades finales de los dos coches de choque ".
Usted sabe que el momento se conservó, y usted sabe que el coche delante de usted se detuvo cuando le pegas, así que si tu coche es de coches 1 y el otro es de coches 2, se obtiene lo siguiente:
m1vF1 + m2vF2 = m1vyo1
Sin embargo, esto no le dice lo que vF1 y vF2 son, porque tiene dos incógnitas y una sola ecuación aquí. No se puede resolver vF1 o vF2 exactamente en este caso, incluso si usted sabe las masas y vyo1. Usted necesita algunas otras ecuaciones que relacionan estas cantidades. ¿Cómo sobre el uso de la conservación de la energía cinética? La colisión era elástica, por lo que la energía cinética se conservó. KE = (1/2)mv2, así que aquí tiene su ecuación para energías cinéticas final e inicial de los dos coches ":
Ahora tienes dos ecuaciones y dos incógnitas, vF1 y vF2, lo que significa que usted puede despejar las incógnitas en cuanto a las masas y vyo1. Usted tiene que cavar a través de una gran cantidad de álgebra aquí porque la segunda ecuación tiene muchas velocidades al cuadrado, pero cuando el polvo se asiente, se obtiene las dos ecuaciones siguientes:
Ahora tu tienes vF1 y vF2 en términos de las masas y vyo1. La conexión de los números que da velocidades finales de los dos coches de choque. Aquí está la velocidad de su coche:
Y aquí está la velocidad final de otro tipo:
Las dos velocidades cuentan toda la historia. Empezaste bajar en 10,0 metros por segundo en un auto de choque de 300 kilogramos, y te encuentras con un auto de choque estacionaria de 400 kilogramos en frente de usted. Suponiendo que la colisión tuvo lugar directamente y el segundo tope del coche despegó en la misma dirección que ibas antes de la colisión, que se recuperó en -1.43 metros por segundo - hacia atrás, porque esta cantidad es negativa y el parachoques del coche delante de usted tenía más masa - y el parachoques del coche delante de usted despegó a una velocidad de 8,57 metros por segundo.
Ahora usted decide volver y recoger en algunos coches de poca luz en un parachoques monstruo coche. ¿Qué sucede si su auto de choque (además del conductor) tiene una masa de 400 kilogramos y que la parte trasera de un coche 300 kilogramos estacionaria? En este caso, se utiliza la ecuación de conservación de la energía cinética, la misma fórmula que se utiliza en el ejemplo anterior. Aquí está lo que su velocidad final sale a:
Velocidad final del pequeño coche viene a
En este caso, usted no rebotar hacia atrás. El, el coche más ligero estacionario se quita después de que lo golpeó, pero no todo su impulso se transfiere al otro coche. ¿Está todavía conserva el impulso? Aquí están sus fórmulas para los ímpetus iniciales y finales:
pyo = m1vyo1
pF = m1vF1 + m2vF2
Poner en los números, aquí está el impulso inicial:
Y aquí está el impulso definitivo:
Los números coinciden, por lo que el impulso se conserva en esta colisión, al igual que es para su colisión con un coche más pesado.
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