Cómo calcular el momento de inercia de diferentes formas y sólidos
En la física, cuando se calcula momento de un objeto de la inercia, debe tener en cuenta no sólo la masa del objeto, sino también cómo se distribuye la masa. Por ejemplo, si dos discos tienen la misma masa, pero uno tiene toda la masa alrededor del borde y el otro es sólido, a continuación, los discos tendrían diferentes momentos de inercia.
Cálculo de momentos de inercia es bastante simple si usted sólo tiene que examinar el movimiento orbital de pequeños puntos como objetos, donde se concentra toda la masa en un punto particular en un radio determinado r. Por ejemplo, para una pelota de golf que está girando alrededor de una cuerda, el momento de inercia depende del radio del círculo la pelota da vueltas en:
yo = Sr2
Aquí, r es el radio del círculo, desde el centro de rotación hasta el punto en el que se concentra toda la masa de la pelota de golf.
Crujir los números puede ser un poco pegajosa cuando entras en el mundo de pelota no el golf, sin embargo, porque usted no puede estar seguro de que el radio de usar. ¿Qué pasa si usted está girando alrededor de una barra? Toda la masa de la varilla no se concentra en un solo radio. Cuando usted tiene un objeto extendido, tal como una barra, cada bit de la masa que está en un radio diferente. Usted no tiene una manera fácil de lidiar con esto, así que tienes que resumir la contribución de cada partícula de masa en cada radio diferente como esto:
Puede utilizar este concepto de la suma de los momentos de inercia de todos los elementos para obtener el total con el fin de calcular el momento de inercia de cualquier distribución de la masa. He aquí un ejemplo utilizando dos masas puntuales, lo cual es un poco más complejo que una sola masa puntual. Digamos que tienes dos pelotas de golf, y usted quiere saber lo que su momento de inercia combinado es. Si usted tiene una pelota de golf en el radio r1 y otro en r2, el momento de inercia total es
Así que, ¿cómo encontrar el momento de inercia de, por ejemplo, un disco que gira alrededor de un eje pegado a través de su centro? Hay que romper el disco hasta en pequeñas bolas y añadir a todos ellos. Usted completa esta utilizando el proceso de cálculo de la integración.
Trusty físicos ya han completado esta tarea para muchos estándar de formas-La siguiente tabla proporciona una lista de objetos que es probable que encuentre, y sus momentos de inercia. La figura representa las formas que estos momentos de inercia se corresponden con.
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