Crear fracciones equivalentes en matemáticas núcleo común

Ser capaz de identificar y generar fracciones equivalentes es una habilidad tremendamente importante en la aritmética y el álgebra básico común por igual. Cuarto grado usan fotos y razonamiento para escribir fracciones equivalentes.

Fracciones equivalentes son dos fracciones que representan la misma cantidad, como en

y

Usted puede recordar un montón de gastos de tiempo reducción fracciones, e incluso conseguir preguntas de la prueba equivocada porque no reduce sus fracciones, pero no hay absolutamente ninguna razón para insistir en fracciones reducidas. Una versión más simple de una fracción es útil a veces. Por ejemplo, usted no puede saber exactamente cuánto

de hora es, pero es probable que pueda trabajar muy fácilmente con su forma más simple,

En ese sentido,

puede ser una forma más útil de la fracción de

pero no es una forma más correcta. Estas dos fracciones significan lo mismo.

Demasiado énfasis reducción fracciones - que es el término común para escribir una fracción equivalente usando las más pequeñas posibles números enteros para numerador y denominador - ha puesto a muchos estudiantes con conceptos erróneos y el miedo innecesario de fracciones. El termino reducir es un problema, por ejemplo, porque sugiere que la fracción reducida es más pequeño que el original, lo cual no es cierto. Del mismo modo, diciendo a los estudiantes que están equivocados cuando escriben

en lugar de

lleva a algunos estudiantes a pensar que las fracciones son transformados por el proceso de reducción - que

y

son de algún modo diferentes entre sí. De hecho, son lo mismo- son equivalentes. En muchas aulas, el término simplificar reemplaza reDuce para evitar estos problemas. Simplifique sugiere que la fracción se encuentra en una forma más simple - utilizando números enteros más pequeños en el numerador y el denominador - pero eso es la misma fracción.

Los estudiantes pueden generar fracciones equivalentes por medio de dibujos, como en el siguiente ejemplo.

Si usted comienza con la fracción

(que se muestra a la izquierda, parte de la figura), se puede demostrar que

cubre la misma cantidad de área como

mediante la reducción de cada uno de los novenos en dos piezas del mismo tamaño (en el centro de la figura). Usted tiene el doble de piezas en el conjunto (18 en lugar de 9), y tiene el doble de piezas sombreadas (12 en lugar de 6).

Por el contrario, usted puede pegar novenos juntos en grupos de tres para que terceras partes. Cuando lo haga, se divide el número total de piezas por tres, y también se divide el número de piezas a la sombra de tres, por lo

como el derecho, la parte de la figura muestra. Profesor o los libros de texto de su hijo pueden referirse a estas imágenes como modelos de área, porque se presta atención a la fracción del área del cuadrado (o rectángulo o círculo, o lo que sea) que está a la sombra.

La siguiente figura muestra el mismo proceso usando una recta numérica.

En lugar de sombreado, a realizar un seguimiento del número de las mismas piezas # 8208 de tamaño entre la fracción y el cero. Los espectáculos de la línea número superior

La línea número central muestra el resultado de cortar cada novena en dos piezas iguales para conseguir

La línea número de abajo muestra el resultado de la agrupación de los novenos de conseguir