Los paréntesis y potestades en el orden de las operaciones

Cuando una expresión tiene paréntesis y poderes, evaluarla en el orden siguiente: contenido de paréntesis, poderes de izquierda a derecha, multiplicación y división de izquierda a derecha, y suma y resta de izquierda a derecha.

1. Contenido de paréntesis

   Una expresión en un exponente (un número pequeño, lo que indica una elevada potencia) grupos que expresión como paréntesis hacer. Evaluar cualquier expresión superíndice a un solo número antes de evaluar el poder. En otras palabras, para encontrar 5^3-1, puedes pretender 3 - 1 está en paréntesis, por lo que el problema 5^(3-1) = 5² = 25.

   Algunos otros símbolos que usted puede estar familiarizado con expresiones también agrupar igual paréntesis. Estos incluyen el símbolo de raíz cuadrada y barras de valor absoluto.

2. Poderes de izquierda a derecha

3. Multiplicación y división de izquierda a derecha

4. Suma y resta de izquierda a derecha

Ejemplos de preguntas

1. Evaluar (8 + 6²) / (2³ - 4).

   11. Comience por evaluar el contenido del primer conjunto de paréntesis. Dentro de este conjunto, evaluar el poder primero y hacer la adición siguiente:

   (8 + 6²) / (2³ - 4)

   = (8 + 36) / (2³ - 4)

   = 44 / (2³ - 4)

   Mover al siguiente conjunto de paréntesis, evaluando el poder primero y luego la resta:

   = 44 / (8 - 4) = 44/4

   Terminar mediante la evaluación de la división: 44/4 = 11.

2. Encuentra el valor de -1 + (-20 + 3³)².

   48. Cuando todo el contenido de un conjunto de paréntesis se eleva a una potencia, evaluar lo que hay dentro de los paréntesis antes de evaluar el poder. Dentro este conjunto, evaluar primero la alimentación y la adición siguiente:

   -1 + (-20 + 3³)² = -1 + (-20 + 27)² = -1 + 7²

   A continuación, evaluar el poder 7² = 7 x 7 = 49:

   = -1 + 49

   Terminar mediante la evaluación de la adición: -1 + 49 = 48

Preguntas de práctica

1. Encontrar (6² - 12) / (16/2³).

2. Evaluar -10 - (2 + 3² x -4).

3. 7² - (3 + 3² / -9)⁵ =?

4. ¿Qué es (10-1¹⁴ x 8)^{4/4 + 5}

A continuación se presentan las respuestas a las preguntas de la práctica:

1. (6² - 12) / (16/2³) = 12.

   Centrándose en el contenido de la primera conjunto de paréntesis, evaluar el poder y luego la sustracción:

   (6² - 12) / (16/2³)

   = (36 - 12) / (16/2³)

   = 24 / (16/2³)

   A continuación, trabajar en el interior del segundo conjunto de paréntesis, evaluando el poder primero y luego la división:

   = 24 / (16/8) = 24/2

   Para terminar, la evaluación de la división:

   = 24/2 = 12

2. -10 - (2 + 3² x -4) = 24.

   Centrándose en el contenido de los paréntesis, evaluar el poder primero, a continuación, la multiplicación, y luego la adición:

   -10 - (2 + 3² x -4) = -10 - (2 + 9 x - 4) = -10 - (2 + -36) = -10 - (-34)

   Termine mediante la evaluación de la resta:

   -10 - (-34) = 24

3. 7² - (3 + 3² / -9)⁵ = 17.

   Centrándose dentro los paréntesis, evaluar el poder primero, y luego la división, y luego la adición:

   7² - (3 + 3² / -9)⁵

   = 7² - (3 + 9 / -9)⁵

   = 7² - (3 + -1)⁵

   = 7² - 2⁵

   A continuación, evaluar ambas potencias en orden:

   = 49-2⁵ = 49 - 32

   Para terminar, evaluar la resta:

   49 - 32 = 17

4. (10 - 1¹⁴ x 8)^{4/4 + 5} = 64.

   Centrándose en el primer conjunto de paréntesis, evaluar el poder primero, y luego la multiplicación, y luego la resta:

   (10 - 1¹⁴ x 8)^{4/4 + 5} = (10 - 1 x 8)^{4/4 + 5} = (10 - 8)^{4/4 + 5} = 2^{4/4 + 5}

   A continuación, manejar la expresión en el exponente, la evaluación de la división primera y luego la adición:

   2^{1 + 5} = 2⁶

   Para terminar, evaluar el poder:

   2⁶ = 64