Los paréntesis y la propiedad asociativa
Paréntesis operaciones del grupo en conjunto, que le dice que hacer ninguna operación dentro de un conjunto de paréntesis antes de
usted hace operaciones fuera de ella. Los paréntesis pueden hacer una gran diferencia en el resultado que se obtiene al resolver un problema, sobre todo en un problema con operaciones mixtas. En dos casos importantes, sin embargo, los paréntesis en movimiento no cambia la respuesta a un problema.los propiedad asociativa Además de dice que cuando cada operación es además, puede números de grupo como más te guste y elegir el par de números para sumar primera puede mover paréntesis sin cambiar la respuesta.
los propiedad asociativa de la multiplicación dice que usted puede elegir qué par de números para multiplicar primero, por lo que cada operación es la multiplicación, puede mover paréntesis sin cambiar la respuesta.
En conjunto, la propiedad asociativa y la propiedad conmutativa le permiten reorganizar por completo todos los números en cualquier problema que es o bien todos adición o toda la multiplicación.
Ejemplos de preguntas
¿Cuál es (21 - 6) / 3? ¿Qué es 21 - (03.06)?
5 y 19. Para el cálculo de (21 - 6) / 3, primero hacer la operación dentro de los paréntesis - es decir 21 - 6 = 15:
(21 - 6) / 3 = 15/3
Ahora termina el problema dividiendo: 15/3 = 5.
Para resolver 21 - (3.6), primero hacer la operación dentro de los paréntesis - es decir, 6/3 = 2:
21 - (6/3) = 21 - 2
Terminar restando 21-2 = 19. Observe que la colocación de los paréntesis cambia la respuesta.
Resuelve 1 + (9 + 2) y (1 + 9) + 2.
12 y 12. Para resolver 1 + (9 + 2), primero hacer la operación dentro de los paréntesis - es decir, 9 + 2 = 11:
1 + (9 + 2) = 1 + 11
Terminar añadiendo 1 + 11 = 12.
Para resolver (1 + 9) + 2, primero hacer la operación dentro de los paréntesis - es decir, 1 + 9 = 10:
(1 + 9) + 2 = 10 + 2
Terminar mediante la adición de 10 + 2 = 12. Observe que la única diferencia entre los dos problemas es la colocación de los paréntesis, pero debido a que ambas operaciones son Además, moviendo los paréntesis no cambia la respuesta.
Resolver 2 x (4 x 3) y (2 x 4) x 3.
24 y 24. Para resolver 2 x (4 x 3), primero hacer la operación dentro de los paréntesis - es decir, 4 x 3 = 12:
2 x (4 x 3) = 2 x 12
Termine de multiplicar 2 x 12 = 24.
Para resolver (2 x 4) x 3, primero hacer la operación dentro los paréntesis - es decir, 2 x 4 = 8:
(2 x 4) x 3 = 8 x 3
Finalizar multiplicando 8 x 3 = 24. No importa cómo te grupo de la multiplicación, la respuesta es la misma.
Resuelve 41 x 5 x 2.
410. Las dos últimas cifras son pequeñas, así que lugar paréntesis alrededor de estos números:
41 x 5 x 2 = 41 x (5 x 2)
En primer lugar, hacer la multiplicación dentro de los paréntesis:
41 x (5 x 2) = 41 x 10
Ahora usted puede multiplicar fácilmente 41 x 10 = 410.
Preguntas de práctica
Encuentra el valor de (8 x 6) + 10.
Encuentra el valor de 123 / (145-144).
Resolver los dos problemas siguientes:
a. (40/2) + 6 =?b. 40 / (2 + 6) =?
¿Los paréntesis hacen una diferencia en las respuestas?
Resolver los dos problemas siguientes:
a. (16 + 24) + 19b. 16 + (24 + 19)
¿Los paréntesis hacen una diferencia en las respuestas?
Resolver los dos problemas siguientes:
a. (18 x 25) x 4b. 18 x (25 x 4)
¿Los paréntesis hacen una diferencia en las respuestas?
Encuentra el valor de 93.769 x 2 x 5. (Insinuación: Utilice la propiedad asociativa de la multiplicación para hacer el problema más fácil.)
A continuación se presentan las respuestas a las preguntas de la práctica:
58.
En primer lugar, hacer la multiplicación dentro de los paréntesis:
(8 x 6) = 48 + 10 + 10
Ahora agregue: 48 + 10 = 58.
123.
En primer lugar, hacer la resta entre los paréntesis:
123 / (145 - 144) = 123/1
Ahora simplemente divida 123/1 = 123.
Resolver los dos problemas siguientes:
a. (40/2) + 6 = 20 + 6 = 26b. 40 / (2 + 6) = 40/8 = 5
Sí, la colocación de paréntesis cambia el resultado.
Resolver los dos problemas siguientes:
a. (16 + 24) + 19 = 40 + 19 = 59b. 16 + (24 + 19) = 16 + 43 = 59
No, debido a la propiedad asociativa de la suma, la colocación de paréntesis no cambia el resultado.
Resolver los dos problemas siguientes:
a. (18 x 25) x 4 = 450 x 4 = 1800b. 18 x (25 x 4) = 18 x 100 = 1800
No, debido a la propiedad asociativa de la multiplicación, la colocación de paréntesis no cambia el resultado.
93769 x 2 x 5 = 937.690.
El problema es más fácil de resolver mediante la colocación de paréntesis alrededor de 2 x 5:
93,769 x (2 x 5) = 93.769 x 10 = 937.690
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