Paréntesis anidados en el orden de las operaciones
Al igual que las muñecas rusas, algunas expresiones aritméticas contienen conjuntos de anidado
paréntesis - un conjunto de paréntesis dentro de otro conjunto. Para evaluar un conjunto de paréntesis anidados, empezar por evaluar el conjunto interior del paréntesis y su forma de trabajo hacia el exterior.Paréntesis - () - vienen en varios estilos, incluyendo los soportes - [] - y llaves - {}. Estas diferentes estilos le ayudará a no perder de vista donde una declaración de paréntesis, comienza y termina. No importa lo que parecen, al matemático estos diferentes estilos son todos los paréntesis, así que todos son tratados de la misma.
Ejemplo de pregunta
Encuentra el valor de {3 x [10 / (6 - 4)]} + 2.
17. Comience por evaluar lo que hay dentro del conjunto más interna de paréntesis: 6 - 4 = 2:
{3 x [10 / (6 - 4)]} + 2 = 3 x {[10/2]} + 2
El resultado es una expresión con un conjunto de paréntesis dentro de otro conjunto, por lo que evaluar lo que hay dentro del conjunto interior: 10/2 = 5:
= {3} x 5 + 2
Ahora, evaluar lo que hay dentro del conjunto final de paréntesis:
= 15 + 2
Terminar mediante la evaluación de la adición: 15 + 2 = 17.
Preguntas de práctica
Evaluar 7 + {[(10 - 6) x 5] + 13}.
Encuentra el valor de [(2 + 3) - (30/6)] + (-1 + 7 x 6).
-4 + {[-9 x (5 - 8)] / 3} =?
Evaluar {(4 - 6) x [18 / (12 - 3 x 2)]} - (-5).
A continuación se presentan las respuestas a las preguntas de la práctica:
7 + {[(10-6) x 5] + 13} = 40. En primer lugar evaluar el conjunto interior del paréntesis:
7 + {[(10 - 6) x 5] + 13} = 7 + {[4 x 5] + 13}
Mueva hacia fuera para el siguiente conjunto de paréntesis:
= 7 + 20 + {13}
A continuación, manejar el conjunto restante de paréntesis:
= 7 + 33
Para terminar, evaluar la adición:
7 + 33 = 40
[(2 + 3) - (30/6)] + (-1 + 7 x 6) = 41. Start, centrándose en el primer conjunto de paréntesis. Este conjunto contiene dos conjuntos interiores de paréntesis, para evaluar estos dos conjuntos de izquierda a derecha:
[(2 + 3) - (30/6)] + (-1 + 7 x 6)
= [(5) - (30/6)] + (-1 + 7 x 6)
= [5 - 5] + (-1 + 7 x 6)
Ahora, la expresión tiene dos conjuntos separados de paréntesis, para evaluar el primer set:
= 0 + (-1 + 7 x 6)
Maneje el conjunto restante de paréntesis, evaluando la multiplicación primero y luego la adición:
= 0 + (-1 + 42) = 0 + 41
Para terminar, evaluar la adición:
0 + 41 = 41
-4 + {[-9 x (5 - 8)] / 3} = 5. Comience por evaluar el conjunto interior del paréntesis:
-4 + {[-9 x (5 - 8)] / 3} = -4 + {[-9 x -3)] / 3}
Mueva hacia fuera para el siguiente conjunto de paréntesis:
= -4 + [27/3]
A continuación, manejar el conjunto restante de paréntesis:
= -4 + 9
Por último, evaluar la adición:
-4 + 9 = 5
{(4 - 6) x [18 / (12 - 3 x 2)]} - (-5) = -1. Concéntrese en el conjunto interno de paréntesis, (12-3 x 2). Evaluar la multiplicación primero y luego la resta:
{(4 - 6) x [18 / (12 - 3 x 2)]} - (-5)
= {(4 - 6) x [18 / (12 - 6)]} - (-5)
= {(4 - 6) x [18/6]} - (-5)
Ahora la expresión es un conjunto exterior de paréntesis con dos juegos interiores. Evaluar estos dos conjuntos interiores de paréntesis de izquierda a derecha:
= {-2 X [18/6]} - (-5) = {-2 x 3} - (-5)
A continuación, evaluar el conjunto final de paréntesis:
= -6 - (-5)
Termine mediante la evaluación de la resta:
-6 - (-5) = -1
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