¿Cómo resolver límites con una calculadora

Puede resolver la mayoría de problemas de límite mediante el uso de la calculadora. Hay dos métodos básicos. Por ejemplo, digamos que usted desea evaluar el siguiente límite:

Método uno

Esto es lo que haces. Tome un número extremadamente cerca de 5 y conectarlo a X. Si usted tiene una calculadora como un Texas Instruments TI-84, siga estos pasos:

1. Introduzca su número, por ejemplo 4.9999, en la pantalla principal.

2. presione el Sto (tienda) botón, entonces el X botón, y luego el Ingrese botón.

   Esto almacena el número en X.

3. Introduzca la función:

   

4. Hit Intro.

   El resultado, 9,9999, está muy cerca de un número redondo, 10, por lo que es su respuesta.

5. En buena medida, almacenar en 4.999999 X.

   Siga el procedimiento en el paso 2.

6. Vaya de nuevo a la función pulsando Segundo, Ingrese, Segundo, Ingrese.

7. Golpear Ingrese Una vez más.

   Usted obtiene 9.999999 - aún más cerca de 10. Si todavía tiene alguna duda, trate de un número más.

8. Almacene en 4.99999999 X, desplácese hasta la función y Hit Ingrese.

   El resultado, 10, se ubicará en ella. (El valor de la función en 4,99999999 no es en realidad 10, pero es tan estrecha que la calculadora redondea fuera a 10.)

Por cierto, si usted está usando un modelo de calculadora diferente, es probable que pueda obtener el mismo resultado con la misma técnica o algo muy cerca de ella.

Método dos

El segundo método calculadora es producir una tabla de valores:

1. En el modo de gráficos de la calculadora, ingrese la siguiente:

   

2. Ir " tabla creada " e introduzca el número límite, 5, ya que el " mesa de empezar " número.

3. Introduzca un número pequeño, digamos 0.001, por # 8710-Tbl.

   Ese es el tamaño de la X-incrementos en la tabla.

4. Golpea el Table botón para producir la tabla.

5. Desplácese hacia arriba para que pueda ver un número par de menos de 5.

   Usted debe ver una tabla de valores como la que en esta tabla.

   

   X	Y
   4,998	9,998
   4,999	9,999
   5	Error
   5,001	10,001
   5,002	10,002
   5,003	10,003

Porque y se pone muy cerca a 10 como X ceros en el 5 desde arriba y abajo, 10 es el límite.

Estas técnicas Calculadora son útiles para una serie de razones:

• Su calculadora le puede dar las respuestas para limitar los problemas que son imposibles de hacer algebraicamente.

• Puede resolver problemas de límite que usted podría hacer con papel y lápiz, excepto que no tienes ni idea.

• Para los problemas que se solucionan en papel, puede utilizar la calculadora para comprobar sus respuestas.

Muchos problemas de cálculo se puede hacer algebraica, gráfica, y numéricamente. Cuando sea posible, utilice dos o tres de los enfoques. Cada enfoque le da una opinión diferente sobre un problema y mejora su comprensión de los conceptos relevantes.

Utilice los métodos de la calculadora para complementar los métodos algebraicos, pero no confiar demasiado en ellos. En primer lugar, las técnicas de la calculadora no le dará una respuesta exacta a menos que los números de la calculadora da que está recibiendo cerca de un número a reconocer - como 9,99998 está cerca de 10, o 0,333332 está cerca de un tercio.

Sin embargo, incluso cuando usted no reconoce la respuesta exacta en estos casos, todavía se puede aprender una respuesta aproximada, en forma decimal, a la pregunta límite.

Este límite es igual a cero, pero no se puede conseguir ese resultado con la calculadora.