La diferencia entre los eventos mutuamente excluyentes e independientes

Un evento

es un resultado posible de un experimento aleatorio. Los eventos pueden a veces estar relacionados entre sí. Dos formas principales en que los eventos pueden estar relacionados se conocen como mutuamente excluyentes e independientes.

Cómo identificar eventos mutuamente excluyentes

Dos eventos se dice que son mutuamente excluyentes si no pueden suceder tanto al mismo tiempo. Aquí hay dos eventos que son mutuamente excluyentes:

LA = La tirada de un dado es impar.

B = La tirada de un dado es par.

Claramente, el rollo de un troquel debe resultar en un número que es ya sea par o even- no puede ser a la vez. Por lo tanto, los eventos LA y B son mutuamente excluyentes.

Como otro ejemplo, en un experimento de lanzamiento de monedas, supongamos que dos eventos se definen:

G = Dos cabezas se giran hacia arriba.

H = Dos colas aparecen.

Es imposible para ambas cosas dos cabezas para subir y dos colas para subir. Esto significa eso G y H son mutuamente excluyentes. Este resultado se puede demostrar utilizando conjuntos como sigue:

G = {HH} y H = {TT}. Estos eventos no tienen elementos en común- su intersección es el conjunto vacio

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La probabilidad de que el conjunto vacío es cero, por lo tanto, el caso de que ambas G y H ocurrir es imposible. Esto significa eso G y H son mutuamente excluyentes.

Cómo identificar Eventos Independientes

Dos eventos LA y B se dice que son independiente si el resultado de evento LA no afecta el resultado del evento B y viceversa. Por ejemplo, suponga que en base a la moneda de volteo experimento, evento LA se define como el caso de que la primera cara es una cabeza, y el evento B se define como el caso de que el segundo flip es una cabeza. En otras palabras:

LA = {HH, HT}

B = {HH, TH}

Debido a que el resultado de la primera vuelta no tiene ninguna influencia sobre el resultado de los flip segundo, eventos LA y B son eventos independientes.

Tenga en cuenta que LA y B son no mutuamente exclusividad ambos LA y B puede ocurrir.




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