La diferencia entre los eventos mutuamente excluyentes e independientes
Un evento
es un resultado posible de un experimento aleatorio. Los eventos pueden a veces estar relacionados entre sí. Dos formas principales en que los eventos pueden estar relacionados se conocen como mutuamente excluyentes e independientes.Cómo identificar eventos mutuamente excluyentes
Dos eventos se dice que son mutuamente excluyentes si no pueden suceder tanto al mismo tiempo. Aquí hay dos eventos que son mutuamente excluyentes:
LA = La tirada de un dado es impar.
B = La tirada de un dado es par.
Claramente, el rollo de un troquel debe resultar en un número que es ya sea par o even- no puede ser a la vez. Por lo tanto, los eventos LA y B son mutuamente excluyentes.
Como otro ejemplo, en un experimento de lanzamiento de monedas, supongamos que dos eventos se definen:
G = Dos cabezas se giran hacia arriba.
H = Dos colas aparecen.
Es imposible para ambas cosas dos cabezas para subir y dos colas para subir. Esto significa eso G y H son mutuamente excluyentes. Este resultado se puede demostrar utilizando conjuntos como sigue:
G = {HH} y H = {TT}. Estos eventos no tienen elementos en común- su intersección es el conjunto vacio
La probabilidad de que el conjunto vacío es cero, por lo tanto, el caso de que ambas G y H ocurrir es imposible. Esto significa eso G y H son mutuamente excluyentes.
Cómo identificar Eventos Independientes
Dos eventos LA y B se dice que son independiente si el resultado de evento LA no afecta el resultado del evento B y viceversa. Por ejemplo, suponga que en base a la moneda de volteo experimento, evento LA se define como el caso de que la primera cara es una cabeza, y el evento B se define como el caso de que el segundo flip es una cabeza. En otras palabras:
LA = {HH, HT}
B = {HH, TH}
Debido a que el resultado de la primera vuelta no tiene ninguna influencia sobre el resultado de los flip segundo, eventos LA y B son eventos independientes.
Tenga en cuenta que LA y B son no mutuamente exclusividad ambos LA y B puede ocurrir.