Cómo calcular probabilidades siguiendo la regla del complemento
Dos eventos se dice que son complementos de si son mutuamente excluyentes y su unión es igual a todo el espacio muestral. Esto está representado por la regla del complemento, que se expresa como sigue:
P(LAC) = 1 - P(LA)
LAC es el complemento de evento LA.
He aquí un ejemplo: Supongamos que un experimento consiste en elegir una sola carta de una baraja estándar. Evento LA = "La tarjeta es de color rojo." Evento B = "La tarjeta es negro." Eventos LA y B son complementos PORQUE LA y B son mutuamente excluyentes (sin tarjeta puede ser tanto rojo y negro). La unión de LA y B es el espacio muestral (toda la cubierta, ya que todas las cartas deben ser de color rojo o negro, por lo que la unión de LA y B es igual a todo el espacio de la muestra.)
Tipo de café | Special Blend Reserva (S) | Kona Hawaii Blend (K) | Mezcla aromática (LA) | Cantidad |
---|---|---|---|---|
Descafeinado (D) | 0.12 | 0.80 | 0.22 | 0.42 |
Regular (R) | 0.24 | 0.12 | 0.22 | 0.58 |
Cantidad | 0.36 | 0.20 | 0.44 | 1.00 |
Por ejemplo, la tabla muestra la distribución de cafés (medida en libras) la Haba grande Corporation produce durante un día dado.
El complemento del evento D (café descafeinado) es el evento R (café regular), porque todo el café se debe ya sea descafeinado o regular, y no el café puede ser ambas cosas. Usted puede encontrar la probabilidad de que el complemento de D como sigue:
P(DC) = 1 - P(D)
En referencia a la tabla, se puede ver que P(D) = 0,42. Por Consiguiente, P(DC) = 1 - P(D) = 1 - 0,42 = 0,58, que es igual a P(R).