Cómo predecir el futuro con la densidad de probabilidad condicional
Predicción de la econometría implica un conocimiento previo. Por ejemplo, usted puede tratar de predecir el número de "me gusta" a su actualización de estado en Facebook conseguirá dado el número de "amigos" que tiene y la hora del día que usted envió. Para ello, tendrá que estar familiarizado con probabilidades condicionales.
Probabilidades condicionales calcular la probabilidad de que se produzca un valor específico para una variable aleatoria dado que otra variable aleatoria ya ha tomado un valor.
Cálculo de densidad de probabilidad condicional
Probabilidades condicionales utilizan dos variables, por lo que tendrá la articulación y marginal probabilidades. Normalmente, esta información se muestra en una tabla. Las probabilidades conjuntas para variables aleatorias X y Y se muestran en las filas y columnas intermedias, y las probabilidades marginales están en la fila afuera de la variable X y la columna fuera para la variable Y.
| Y | X | f (Y) | ||
|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | ||
| 1 | 0.25 | 0 | 0.10 | 0.35 |
| 2 | 0.05 | 0.05 | 0.10 | 0.20 |
| 3 | 0 | 0.05 | 0.20 | 0.25 |
| 4 | 0 | 0 | 0.20 | 0.20 |
| F(X) | 0.30 | 0.10 | 0.60 | 1.00 |
Usted puede calcular probabilidades condicionales utilizando la siguiente fórmula:
Se lee, el probabilidad de Y dado X es igual a la probabilidad de Y y X dividido por el Problabilidad de X.
Supongamos que usted está interesado en el cálculo de una probabilidad condicional concreto utilizando la mesa- la probabilidad de que Y es igual a 1 dado que X es igual a 3. Utilizando esta fórmula y enchufar las probabilidades de la tabla, su respuesta sería
El numerador de su cálculo de una probabilidad condicional es una probabilidad conjunta, por lo que no importa si se escribe como Y y X o X y Y.
Comprobación de independencia estadística
Independientemente de la fuerza de su teoría y el atractivo de su sentido común, en la econometría en última instancia, querrá examinar la relación estadística entre variables. Es posible que primero quieren determinar si cualquier relación existe.
Eventos se dice que son independiente si un evento no tiene ninguna relación estadística con el otro evento. Una manera de determinar la independencia estadística está observando que la probabilidad de un evento no se ve afectada por la ocurrencia de otro evento.
Si F(Y | X) = F(Y), A continuación, los eventos son estadísticamente independiente- es decir, los eventos son independientes si las probabilidades condicionales e incondicionales son iguales. Si
(lo que significa las probabilidades condicionales e incondicionales no son iguales), entonces ellos dependen.
Se puede calcular la probabilidad de que Y es igual a 4 dado que X es igual a 3, como sigue:
También puede calcular la probabilidad de que Y es igual a 4 sumando los valores en la fila 4: F(Y = 4) = 0 + 0 + 0,20 = 0,20.
Debido a que los valores (las probabilidades condicionales e incondicionales) son desiguales, se puede concluir que X y Y son dependiente.
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