Cómo calcular las probabilidades de Poisson
los Distribución de Poisson es útil para medir cómo pueden ocurrir muchos eventos durante un horizonte de tiempo dado, tal como el número de clientes que entran en una tienda durante la siguiente hora, el número de accesos a una página web durante el siguiente minuto, y así sucesivamente. El proceso de Poisson se lleva a cabo con el tiempo en lugar de una serie de trials- cada intervalo de tiempo se supone que es independiente de todos los otros intervalos.
Usted calcula probabilidades de Poisson con la siguiente fórmula:
Esto es lo que representa cada elemento de esta fórmula:
e es una constante que se utiliza ampliamente en aplicaciones financieras. Uno de los usos más importantes es en el cálculo de los valores actuales de sumas de dinero cuando los tipos de interés son compuesto continuo - agravado una infinito numero de veces. La mayoría de las calculadoras tienen una tecla rotulada eX que se puede utilizar para calcular el valor de e elevado a una potencia especificada. En Excel, la función apropiada para determinar el valor de e es EXP.
Por ejemplo, supongamos que el número de mensajes que una persona recibe en su teléfono celular promedios uno por hora y que el número de mensajes recibidos cada hora es independiente de todas las demás horas. ¿Cuál es la probabilidad de su recepción de dos mensajes en la próxima hora?
En este caso, el valor de lambda
es igual a 1, debido a que el número medio de mensajes cada hora es igual a 1. La probabilidad de recibir dos mensajes durante la siguiente hora es
Alternativamente, usted puede obtener los resultados de una mesa de Poisson establecido como esta mesa.
La tabla muestra las probabilidades de Poisson para diferentes valores de
En el ejemplo del teléfono móvil, ya que X = 2 y
la probabilidad apropiada P(X = 2) se encuentra en el "X = Fila y la 2 '
La probabilidad es 0,1839.
Si no te importa para el uso de fórmulas o una mesa, intente una calculadora especializada o Excel. Para Excel 2007 y versiones anteriores, utilice la funcionalidad de Poisson para Excel 2010, utilice la función POISSON.DIST.
Los momentos de la distribución de Poisson se utilizan para representar el valor medio de la distribución y la dispersión de la distribución. Al igual que con la distribución binomial y geométrica, estos momentos se pueden calcular con las fórmulas simplificadas.
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