Cómo graficar la distribución binomial
Una forma de ilustrar la distribución binomial es con un histograma. Un histograma muestra los valores posibles de una distribución de probabilidad como una serie de barras verticales. La altura de cada barra refleja la probabilidad de cada valor que se produzcan. Un histograma es una herramienta útil para analizar visualmente las propiedades de una distribución, y (por cierto) todas las distribuciones discretas se pueden representar con un histograma.
Por ejemplo, supongamos que una empresa de dulces produce tanto chocolate con leche y barras de caramelo de chocolate oscuro. La mezcla de productos es del 50 por ciento de las barras de caramelo son el chocolate con leche y el 50 por ciento son de chocolate negro. Digamos que usted elija diez barras de caramelo al azar, y la elección de chocolate con leche se define como un éxito. La distribución de probabilidad de que el número de éxitos durante estos diez ensayos con p = 0.5 se muestra aquí.
La figura muestra que cuando p = 0,5, la distribución es simétrica con respecto a su valor esperado de 5 (np = 10 [0,5] = 5), donde las probabilidades de X está por debajo de la media coincide con las probabilidades de X siendo la misma distancia por encima de la media.
Por ejemplo, con n = 10 y p = 0,5,
P(X = 4) = 0,2051 y P(X = 6) = 0,2051
P(X = 3) = 0,1172 y P(X = 7) = 0,1172
Si la probabilidad de éxito es menor que 0,5, la distribución es sesgado positivamente, significa probabilidades para X son mayores para los valores por debajo del valor esperado que por encima de ella.
Por ejemplo, con n = 10 y p = 0,2,
P(X = 4) = 0,0881 y P(X = 6) = 0,0055
P(X = 3) = 0,2013 y P(X = 7) = 0,0008
Esta figura muestra la distribución de probabilidad para n = 10 y p = 0,2.
Si la probabilidad de éxito es mayor que 0,5, la distribución es sesgado negativamente - probabilidades para X son mayores para valores por encima del valor esperado de debajo de ella.
Por ejemplo, con n = 10 y p = 0,8,
P(X = 4) = 0,0055 y P(X = 6) = 0,0881
P(X = 3) = 0,0008 y P(X = 7) = 0,2013
La cifra final muestra la distribución de probabilidad para la misma situación cuando p = 0,8.
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