Encontrar probabilidades binomiales con una fórmula
Aquí, se llega a practicar la búsqueda de probabilidades binomiales usando una fórmula. Los siguientes problemas tienen una variable aleatoria binomial con p = 0.55. Utilice las siguientes fórmulas para la distribución binomial para los problemas.
dónde
y
n! = (n - 1) (n - 2) (n - 3). . . (3) (2) (1)
Ejemplos de preguntas
¿Cuál es la probabilidad de que exactamente un éxito en ocho ensayos? Redondea tu respuesta a cuatro decimales.
Responder: 0.0164
La fórmula para el cálculo de una probabilidad para una distribución binomial es
Aquí,
y n! medio n(n - 1) (n - 2). . . (3) (2) (1). Por ejemplo 5! = (5) (4) (3) (2) (1) = 120- 2! = (2) (1) = 1 2-! = 1 y por convención, 0! = 1.
Para encontrar la probabilidad de exactamente un éxito en ocho ensayos, necesita P(X = 1), donde n = 8 (recordar que p = 0.55 aquí):
Redondeado a cuatro decimales, la respuesta es 0.0164.
¿Cuál es la probabilidad de que exactamente dos éxitos en ocho ensayos? Redondea tu respuesta a cuatro decimales.
Responder: 0.0703
La fórmula para el cálculo de una probabilidad para una distribución binomial es
Aquí,
y n! medio n(n - 1) (n - 2). . . (3) (2) (1). Por ejemplo 5! = (5) (4) (3) (2) (1) = 120- 2! = (2) (1) = 1 2-! = 1 y por convención, 0! = 1.
Para encontrar la probabilidad de que exactamente dos éxitos en ocho ensayos, que desea P(X = 2), donde n = 8 (recordar que p = 0.55 aquí):
Redondeado a cuatro decimales, la respuesta es 0.0703.
¿Cuál es la probabilidad de obtener al menos un éxito en ocho ensayos? Redondea tu respuesta a cuatro decimales.
Responder: 0.9983
La fórmula para el cálculo de una probabilidad para una distribución binomial es
Aquí,
y n! medio n(n - 1) (n - 2). . . (3) (2) (1). Por ejemplo 5! = (5) (4) (3) (2) (1) = 120- 2! = (2) (1) = 1 2-! = 1 y por convención, 0! = 1.
En este caso, X es el número de éxitos en n ensayos. Quieres
porque "al menos uno" significa lo mismo que "uno o más". La forma más fácil responder a esta pregunta es tomar 1 menos P(X = 0), porque eso es todo lo contrario y más fácil de encontrar.
Redondeado a cuatro decimales, esta respuesta es 0.017. Ahora, conecte el valor de P(X = 0) en la fórmula para encontrar P(X > 0):
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