Calcular probabilidades binomiales utilizando la tabla binomial
Para los ejemplos de preguntas aquí, X es una variable aleatoria con una distribución binomial con n = 11 y p = 0,4. Utilice la tabla binomial para responder a los siguientes problemas.
Ejemplos de preguntas
Que es P(X = 5)?
Responder: 0,221
La tabla binomial tiene una serie de mini-mesas dentro de él, uno para cada valor seleccionado de n. Encontrar P(X = 5), donde n = 11 y p = 0.4, busque el mini-mesa para n = 11, encuentre la fila para X = 5, y seguir hacia donde se cruza con la columna p = 0,4. Este valor es 0.221.
Que es P(X > 0)?
Responder: 0,996
Para encontrar la probabilidad de que X es mayor que 0, encuentre la probabilidad de que X es igual a 0, y luego restar esa probabilidad de 1. Esto hace que los cálculos mucho más fácil.
La tabla binomial tiene una serie de mini-mesas dentro de él, uno para cada valor seleccionado de n. Encontrar P(X = 0), donde n = 11 y p = 0.4, busque el mini-mesa para n = 11, encuentre la fila para X = 0, y seguir hacia donde se cruza con la columna p = 0,4. Este valor es 0.004. Ahora resta que a partir de 1:
Que es
Responder: 0,120
Para encontrar la probabilidad de que X es menor o igual a 2, primero tiene que encontrar la probabilidad de cada posible valor de X inferior a 2. En otras palabras, a encontrar los valores para P(X = 0), P(X = 1), y P(X = 2).
Para encontrar cada una de estas probabilidades, utilice la tabla binomial, que tiene una serie de mini-mesas dentro de él, uno para cada valor seleccionado de n. Encontrar P(X = 0), donde n = 11 y p = 0.4, busque el mini-mesa para n = 11, encuentre la fila para X = 0, y seguir hacia donde se cruza con la columna p = 0,4. Este valor es 0.004.
Ahora haga lo mismo para las otras probabilidades: P(X = 1) = 0,027 y P(X = 2) = 0,089. Por último, añadir estas probabilidades juntos:
Que es P(X > 9)?
Responder: 0,001
Para encontrar la probabilidad de que X es mayor que 9, en primer lugar encontrar la probabilidad de que X es igual a 10 o 11 (en este caso, 11 es el mayor valor posible de X porque sólo hay 11 pruebas en total).
Para encontrar cada una de estas probabilidades, utilice la tabla binomial, que tiene una serie de mini-mesas dentro de él, uno para cada valor seleccionado de n. Encontrar P(X = 10), donde n = 11 y p = 0.4, busque el mini-mesa para n = 11, encuentre la fila para X = 10, y seguir hacia donde se cruza con la columna p = 0,4. Este valor es 0.001.
Ahora haga lo mismo para P(X = 11), que le da 0.000. (Nota: P (X = 11) no es exactamente 0.000 aquí- es sólo una probabilidad menor que se puede expresar en las cuatro posiciones decimales utilizadas en esta tabla) Por último, añadir las dos probabilidades juntos.:
Que es
Responder: 0,634
Aquí, usted quiere encontrar la probabilidad igual a 3 y 5, y todo lo demás. En otras palabras, usted quiere las probabilidades de X = 3, X = 4, y X = 5. Usted sabe que n = 11 y p = 0,4, que es la probabilidad de éxito en cada intento.
Para encontrar cada una de estas probabilidades, utilice la tabla binomial, que tiene una serie de mini-mesas dentro de él, uno para cada valor seleccionado de n. Encontrar P(X = 3), donde n = 11 y p = 0.4, busque el mini-mesa para n = 11, encuentre la fila para X = 3, y seguir hacia donde se cruza con la columna p = 0,4. Este valor es 0.177.
Ahora haga lo mismo para las otras probabilidades: P(X = 4) = 0,236 y P(X = 5) = 0,221. Por último, añadir estas probabilidades juntos:
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