Cómo diseñar un filtro elimina banda para reducir el ruido en la línea

Puede que tenga que saber cómo construir filtros de banda eliminada para rechazar ruido en la línea. En su equipo estéreo o sistema de entretenimiento, tiene sonidos únicos procedentes de su música favorita o películas. Los efectos especiales de audio, diferentes voces y diversos instrumentos se sintetizan para formar una amplia gama de frecuencias. Usted selecciona, rechaza, o aumentar los graves, los agudos y frecuencias medias mediante el uso de un ecualizador que consta de muchos filtros diferentes.

Sin embargo, a veces, un ecualizador puede no ser capaz de deshacerse de ruido no deseado.

Supongamos que el cine local acaba de instalar un nuevo sistema de audio. Por desgracia, un molesto zumbido de 60 hertz es conseguir a través del sistema de altavoces. Sin degradar la calidad de voz, se puede implementar un filtro elimina banda (o banda rechazar filtro) para deshacerse de la señal de 60 hertz.

La siguiente función de transferencia, que relaciona las señales de salida y de entrada, le da la filtro elimina banda:

T(s) Se centra en 60 hertz, con una frecuencia de corte inferior de 40 hertz y una frecuencia de corte superior de 80 hertz, el rechazo de las frecuencias entre 40 y 80 hertz antes de ir al sistema de altavoces.

Darse cuenta T(s), El diseño de un filtro utilizando resistencias, condensadores, y un amplificador operacional para deshacerse de la señal de 60 hertz. Sigue estos pasos:

1. Descompostura T(s) En funciones de transferencia, reconocibles más simples.

   La función de transferencia dada ya está escrito como la suma de dos funciones de transferencia más simples, por lo que puede identificar el filtro de paso bajo T_LPF(s) Y el filtro de paso alto T_HPF(s) como sigue:

   

   T_LPF(s) Pasa señales por debajo de 40 hertz y rechaza las frecuencias por encima de 40 hertz, y T_HPF(s) Pasa señales superiores a 80 hertz y rechaza las frecuencias por debajo de 80 hertz. Las salidas de los filtros se suman, el rechazo de las frecuencias entre 40 Hz y 80 Hz, mientras que pasa señales fuera de este rango de frecuencia.

2. Diseñar el filtro de paso bajo T_LPF(s).

   Comience por la reescritura T_LPF(s) Usando impedancias de resistencias y condensadores descritos en el dominio de Laplace:

   

   La impedancia de un condensador es Z₂(s) = 1 / (sC₁) = 1 /s con C₁ 1 = F, y la impedancia de una resistencia es Z₁(s) = R₁ = 1 / (2 # 112- # 32 # 8729-40) # 87- # 32 # 40-nota de que una resistencia no es dependiente de la frecuencia - los asociados de resistencia con un valor constante).

   La ecuación tiene la forma de una ecuación de divisor, que describe la relación entre la variable de salida deseada y la señal de entrada como una relación de la impedancia de salida a la impedancia total de un circuito.

   Estos valores de capacitancia y resistencia no son prácticos en la vida real, por lo que necesita para escalar estos valores por lo que son más realistas. Vaya por delante y escalarlas multiplicando el numerador y el denominador de T_LPF(s) Por un número k = 10⁶:

   

   Estos nuevos valores de la capacitancia y la resistencia son más realistas. La figura muestra los valores finales del diseño de paso bajo, donde ahora C₁ = C_1New y R₁ = R_1New. En general, usted tiene los nuevos valores escalados dan como C_1New = C_viejo/k y R_nuevo = kR_viejo.

3. Diseñar el filtro de paso alto T_HPF(s).

   Reescribiendo T_HPF(s) Para mostrar las impedancias de resistencias y condensadores produce los siguientes ecuaciones, donde C₂ 1 = F (antes del escalado) y R₂ = 1 / (2 # 112- # 32- # 8729- # 32-80) # 937- (antes de la ampliación):

   

   Multiplicar T_HPF(s) De la siguiente manera para escalar los valores de resistencia y capacitancia:

   

   La figura muestra los valores finales del diseño de paso alto, donde ahora C₂ = C_2New y R₂ = R_2New.

4. Finalizar el diseño del filtro elimina banda.

   Se suman las salidas de los filtros para obtener el filtro elimina banda mediante el uso de un inversor sumando amplificador operacional (op amp). Con resistencias de alto valor de 100 k # 87- # 44- a prevenir efectos de carga de los filtros de paso alto y de paso bajo. Usted puede ver lo que el circuito final se ve como en la siguiente figura.

   Tenga en cuenta que los valores altos de resistencias en un circuito amplificador operacional reducir la precisión de un modelo ideal amplificador operacional. Sin embargo, los valores de resistencia más bajos pueden implicar efectos de carga no deseados. Usted puede necesitar agregar seguidores de tensión-op amp para reducir estos efectos de carga. Los seguidores de voltaje adicionales aumentan la complejidad y el costo del circuito.