Ejemplo de aplicación: Tripler frecuencia
La serie de Fourier es una poderosa herramienta matemática, y se aplica a múltiples ramas de la ingeniería y las matemáticas. El diseño de una Tripler frecuencia es un buen ejemplo de la serie de Fourier en acción. Por equipo y los ingenieros eléctricos, la serie de Fourier proporciona una manera de representar cualquier señal periódica como una suma de sinusoides complejas a través de fórmulas de Euler.
El propósito de la triplicador de frecuencia es dar salida a una señal sinusoidal con una frecuencia que es exactamente tres veces la frecuencia de la sinusoide de entrada.
El diseño del circuito para el Tripler utiliza los principios de diseño de circuitos de radiofrecuencia, pero la teoría de la operación está firmemente arraigado en señales y sistemas teoría - el modelado series de Fourier, para ser exactos.
La entrada a la triplicador es
La salida es
La acción del circuito limitador, que es un sistema no lineal, es para recortar la entrada sinusoidal y convertirlo a una onda cuadrada. La funcion firmar() en Python actúa como un limitador ideal, ya que da salida a 1 cuando la entrada es mayor que 0 y -1 cuando la entrada es menor que 0.
Una onda cuadrada contiene sólo los armónicos impares debido a la propiedad de simetría de media onda impar. Aquí, 3F0 es de interés específico. El filtro de paso de banda, centrada en 3F0, le permite mantener la 3F0 término de la serie de Fourier y rechazar los armónicos en otras frecuencias. Matemáticamente hablando, la respuesta de frecuencia del filtro de paso de banda pasará señales sólo en la vecindad de la frecuencia central, que es 3F0 en este caso.
El limitador debe recortar de forma simétrica para asegurar extraña simetría de media onda. Si se destruye extraña simetría de media onda, aparecen armónicos pares, e incluso los armónicos son difíciles de eliminar con un diseño práctico filtro de paso de banda porque el segundo y cuarto armónicos se encuentran más cerca de la tercera señal armónica desea conservar.
Por lo tanto, este es un problema de diseño del filtro de paso de banda que desea evitar. Una pequeña desviación de la simetría impar de media onda es aceptable porque el segundo y cuarto armónicos siguen siendo pequeñas.
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