¿Cómo describir la respuesta de frecuencia de los circuitos de filtro

Circuitos de filtro (como los filtros de paso bajo, filtros de paso alto, filtros de paso de banda y banda rechazan filtros) forma al contenido de frecuencia de las señales, permitiendo solamente ciertas frecuencias para pasar a través. Puede describir estos filtros basados ​​en circuitos sencillos.

Usted encuentra la salida en estado estacionario sinusoidal del filtro mediante la evaluación de la función de transferencia T (s) en s = j# 969-. La función de transferencia relaciona las señales de entrada / salida en la s-dominio y asume condiciones iniciales nulas. La frecuencia en radianes # 969- es una variable que representa la frecuencia de la entrada sinusoidal. Después de sustituir la s = j# 969- dentro T (s), la función de transferencia se convierte en una relación de los números complejos T (j# 969-).

Debido a que la función de T (j# 969-) es un número complejo para todas las frecuencias, se puede determinar la ganancia |T (j# 969-)| y la fase # 952-(j# 969-). Aquí están las relaciones de ganancia y fase:

Puede presentar la ganancia y fase como una función de la frecuencia # 969- gráficamente, como se muestra en esta aproximación de un filtro típico. En una región de banda de paso, la función de ganancia tiene una ganancia casi constante para una gama de frecuencias. En la región de la banda de parada, la ganancia se reduce significativamente para una gama de frecuencias.

Para los filtros no ideales, una región de transición se produce entre las regiones de paso de banda y banda de detención adyacentes. La frecuencia de corte # 969-_C se produce dentro de la región de transición, de acuerdo con una definición prescrito. Una definición ampliamente utilizada dice que el cortar frecuencia se produce cuando la ganancia de banda de paso se reduce por un factor de 0.707 desde un valor máximo T_MAX. La condición matemática para # 969-_C es, por lo tanto

En la frecuencia de corte, la potencia de salida se ha reducido a la mitad de su valor máximo banda de paso. Aquí, la banda de paso incluye aquellas frecuencias en las que el poder relativo es mayor que el punto medio potencia (0.707 del valor máximo de la función de transferencia). Las frecuencias que son menos que el punto de caída media potencia en la banda de detención.

Filtro de paso bajo

El filtro de paso bajo tiene una respuesta de ganancia con un rango de frecuencia de cero frecuencia (DC) a # 969-_C. Cualquier entrada que tiene una frecuencia por debajo de la frecuencia de corte # 969-_C consigue un pase, y cualquier cosa por encima de ella se atenúa o se rechaza. La ganancia se aproxima a cero a medida que aumenta la frecuencia hasta el infinito.

La señal de entrada del filtro mostrado aquí tiene amplitudes iguales a frecuencias # 969-₁ y # 969-₂. Después de pasar a través del filtro de paso bajo, la amplitud de salida en # 969-₁ no se ve afectada, ya que está por debajo de la frecuencia de corte # 969-_C. Sin embargo, en # 969-₂, la amplitud de la señal disminuye significativamente, ya que está por encima de # 969-_C.

Filtro de paso alto

El filtro de paso alto tiene una respuesta de ganancia con una gama de frecuencias de # 969-_C hasta el infinito. Cualquier entrada que tiene una frecuencia por debajo de la frecuencia de corte # 969-_C consigue atenuada o rechazado. Cualquier cosa por encima # 969-_C pasa a través de no afectado.

La señal de entrada del filtro mostrado aquí tiene la misma amplitud en frecuencias # 969-₁ y # 969-₂. Después de pasar a través del filtro de paso alto, la amplitud de salida en # 969-₁ se reduce significativamente, ya que está por debajo de # 969-_C, y por lo # 969-₂, la amplitud de la señal pasa a través afectada, ya que está por encima de # 969-_C.

Filtros de paso de banda

El filtro de paso de banda tiene una respuesta de ganancia con una gama de frecuencias de # 969-_C1 a # 969-_C2. Cualquier entrada que tiene frecuencias entre # 969-_C1 y # 969-_C2 consigue un pase y nada fuera de este rango se atenúa o se rechaza.

La señal de entrada del filtro mostrado aquí tiene la misma amplitud en frecuencias # 969-₁, # 969-₂, y # 969-₃. Después de pasar a través del filtro de paso de banda, las amplitudes de salida en # 969-₁ y # 969-₃ disminuyen significativamente porque caen fuera del rango de frecuencia deseada, mientras que la frecuencia a la # 969-₂ está dentro del rango deseado, por lo que su amplitud de la señal pasa a través de no afectado.

Usted puede pensar en el filtro de paso de banda como una serie o cascada conexión de un filtro de paso bajo con una frecuencia # 969-_C2 y filtrar un paso alto con una frecuencia # 969-_C1. La conexión en cascada de un filtro de paso bajo y un filtro de paso alto forma un paso de banda del Filtro del orden de los filtros no importa.

Si vas a hacer un diseño rápido y sucio de un filtro de paso de banda basado en un filtro de paso bajo y un filtro de paso alto, asegúrese de seleccionar las frecuencias de corte recto. Por ejemplo, si se le da el paso bajo filtrar una frecuencia de corte inferior de # 969-_C1 y el paso alto filtrar una frecuencia de corte superior de # 969-_C2, obtendrá una señal muy pequeña a la salida, o un filtro de no pase - todo lo que es rechazado.

Band-rechazar (eliminación de banda) Filtros

La banda-filtro de rechazo, de supresión de banda o filtro, tiene una respuesta de ganancia con un rango de frecuencia de cero a # 969-_C1 y de # 969-_C2 hasta el infinito. Cualquier entrada que tiene frecuencias entre # 969-_C1 y # 969-_C2 se atenuó significativamente, y cualquier cosa fuera de este rango consigue un pase.

La señal de entrada del filtro mostrado aquí tiene la misma amplitud en frecuencias # 969-₁, # 969-₂, y # 969-₃. Después de pasar a través de la banda de rechazo del filtro, la amplitud de salida en # 969-₁ y # 969-₃ no se ve afectada porque esas frecuencias caen fuera del rango de # 969-_C1 a # 969-_C2. Pero al # 969-₂, la amplitud de la señal se atenúa porque cae dentro de este rango.

Usted puede pensar en el filtro de paso de banda como una conexión en paralelo de un filtro de paso bajo con frecuencia de corte # 969-_C1 y filtrar un paso alto con frecuencia de corte # 969-_C2.con sus salidas suman. El diagrama inferior muestra la conexión en paralelo de un filtro de paso bajo y un filtro de paso alto para formar un filtro de banda de rechazo.

Asegúrese de seleccionar las frecuencias de corte recto cuando haces un diseño rápido y sucio de un filtro de banda-rechazar basado en un filtro de paso bajo y un filtro de paso alto conectados en paralelo. Se muestra aquí, si se le da el filtro de paso bajo una frecuencia de corte inferior de # 969-_C2 y el paso alto filtrar una frecuencia de corte superior de # 969-_C1, usted tendrá señales de todas las frecuencias que pasan a través del filtro - no es bueno para un filtro de banda de rechazo.

Lo que vas a diseñar en cambio, es un filtro pasa-todo. Es como usar un filtro de café con un agujero grande, grasa en ella - todo lo que pasa a través, incluyendo el café molido.