Mostrar respuesta en frecuencia de un circuito con diagramas de Bode
Para estudiar una gama de frecuencias, se utiliza diagramas de Bode. Diagramas de Bode ayudan a visualizar cómo polos y ceros afectan la respuesta de frecuencia de un circuito. Usted puede expresar la ganancia respuesta de frecuencia |T (jomega-)
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Por ejemplo, si la ganancia es |T (jomega-)|, La ganancia en decibeles es 40 dB. También, una ganancia de 1 es 0 dB.
En la frecuencia de corte omega-C, que se define comúnmente como TMAX / Radic-2, tiene el siguiente ganancia:
Por lo tanto, la frecuencia de corte también se conoce como el punto de -3 dB o el punto medio-Power.
¿Por qué? Debido a que el conjunto anterior de ecuaciones que implican una función de transferencia puede ser visto como el cuadrado de la tensión o bien la función de transferencia actual. La cuadratura la función de transferencia le da la relación de poder entre la señal de salida y de entrada se transforma debido a que el cuadrado de la tensión o la corriente es proporcional al poder.
Las parcelas de registro de frecuencia de la ganancia |T (jomega-)| y la fase theta- (omega-) son llamados Diagramas de Bode, o Diagramas de Bode.
Una trama básica Bode
Diagramas de Bode vienen en pares para describir la respuesta de frecuencia de los circuitos. Por lo general, usted tiene
Una ganancia gráfico log-frecuencia en decibelios dada en el diagrama de la parte superior
Un diagrama de fase de registro de frecuencia en grados dada en el diagrama inferior
Aquí está una parcela de muestreo Bode.
El eje horizontal por lo general viene en una de las siguientes escalas de registro de frecuencia, normalmente décadas:
Octavas: Una octava tiene un rango de frecuencias cuyo límite superior es el doble del límite inferior (2: 1 ratio). Por ejemplo, la voz por lo general oscila entre 2 kHz a 4 kHz, que comprende aproximadamente 1 octava.
Décadas: Una década tiene una gama con una proporción de 10: 1. Por ejemplo, el oído humano por lo general oscila entre 20 Hz a 20 kHz (20-103 Hz), por lo que se extiende por 3 décadas.
Polacos, ceros y factores de escala: parcelas Retratando Bode de funciones de transferencia
La mayoría de las veces, se utiliza el software de ingeniería para dibujar diagramas de Bode. Pero se puede aproximar diagramas de Bode a mano - o por lo menos el aviso cuando la trama generada por computadora está en mal estado - si usted entiende cómo los polos y ceros de la función de transferencia dan forma a la respuesta de frecuencia. Los polos, por supuesto, son las raíces de denominador de la función de transferencia, y ceros son las raíces de su numerador.
Esta tabla muestra algunas reglas básicas, aproximados que tener en cuenta al examinar las funciones de transferencia y diagramas de Bode.
| Característico de la función de transferencia, T (jugrave-) | Efectos sobre la Ganancia Solar, |T (jugrave-)|dB | Efectos en la Fase de Terreno, jedB |
|---|---|---|
| Factor de escala (ganancia) | Cambia toda la trama de ganancia arriba o hacia abajo sin cambiar las frecuencias de corte (esquina) | La fase de Bode es un-afectada si el factor de escala es positiva. Si el factor de escala es negativo, la fase de Bode cambia en ± 180 °. |
| Polo real | Presenta una pendiente de -20 dB / década para la ganancia de Bode, a partir de la frecuencia de polo | La fase de Bode rueda fuera en una pendiente de -45 ° / década. La fase en el polo es -45 °. Para frecuencias superiores a 10 veces la frecuencia de polo, el ángulo de fase aportado por un solo polo es de aproximadamente -90 °. |
| Cero real | Presenta una pendiente de 20 dB / década para la ganancia de Bode, a partir de la frecuencia cero | La fase de Bode rueda fuera en una pendiente de + 45 ° / década. La fase en el cero es + 45 °. Para frecuencias superiores a 10 veces la frecuencia cero, el ángulo de fase aportado por un solo cero real es de aproximadamente + 90 °. |
| Integrador | Presenta un polo real en el originario de un poste real en el origen (un integrador 1 /s) Tiene una pendiente ganancia de -20 dB / década que pasa por 0 dB a omega- = 1 | El ángulo aportado por un integrador es -90 ° en todas las frecuencias. |
| Diferenciador | Presenta un cero real en el originario un cero en el origen (un diferenciador) tiene una pendiente de 20 dB de ganancia / década que pasa a través de al 0 dB a ugrave- = 1 | El ángulo aportado por un diferenciador es + 90 ° en todas las frecuencias. |
| Complejo par de polos | Proporciona una pendiente de -40 dB / década | La fase de Bode parcela tiene una pendiente de -90 ° / década. La fase a la frecuencia de polos complejos es -90 °. Para frecuencias mayores que 10 veces la frecuencia de corte, el ángulo de fase aportado por un complejo de par de polos es de aproximadamente -180 °. |
| Complejo par de ceros | Proporciona una pendiente de 40 dB / década | La fase de Bode parcela tiene una pendiente de + 90 ° / década. La fase a la frecuencia cero es complejo + 90 °. Para frecuencias mayores que 10 veces la frecuencia de corte, el ángulo de fase aportado por un complejo par de ceros es de aproximadamente + 180 °. |
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