Señales y sistemas matemáticas cobra vida con aplicaciones de animación

Usted no puede apreciar completamente la matemática de señales y sistemas en su primer encuentro. Para mejorar su comprensión, puede utilizar la animación por ordenador para dar vida a algunos de los conceptos más difíciles y espero hacer una impresión duradera.

Con ese fin, una colección de cinco años de la interfaz gráfica de usuario (GUI) aplicaciones están disponibles para su descarga. En este sitio, haga clic en la lengüeta central etiquetada Aplicaciones GUI para abrir los enlaces de descarga para las aplicaciones en una de las tres versiones populares del sistema operativo.

Los cinco de las aplicaciones cuentan con la interactividad del usuario y la animación de algún aspecto de señales y sistemas de modelización matemática. Tres de las aplicaciones se centran en continuous- y sistemas en tiempo discreto y la relación entre los polos y ceros y la respuesta de frecuencia. Las dos aplicaciones restantes se centran en la teoría del muestreo en el dominio del tiempo y el dominio de la frecuencia.

Ver la respuesta de frecuencia de s-geometría de polos y ceros avión

Para (LTI) sistemas lineales invariantes en el tiempo de tiempo continuo, a descubrir la función del sistema y de la s-polos de avión y ceros. Existe una relación geométrica entre el polo y cero ubicaciones y la frecuencia del sistema de respuesta, la magnitud y fase. La aplicación PZ_Geom_S le permite explorar las matemáticas detrás de esta relación, arrastre un marcador a lo largo del laa-eje en la s-avión.

Ver la respuesta de frecuencia de zgeometría de polos y ceros avión

Para (LTI) sistemas lineales invariantes en el tiempo de tiempo discreto, a descubrir la función del sistema y de la zpolos de avión y ceros. Existe una relación geométrica entre el polo y cero ubicaciones y la frecuencia del sistema de respuesta, la magnitud y fase. La aplicación PZ_Geom le permite explorar las matemáticas detrás de esta relación, arrastre un marcador alrededor del círculo unitario

en el zavión.

Diseñar filtros digitales usando polos y ceros de colocación

Cuando usted se siente cómodo con la geometría de polos y ceros y su relación con la respuesta de frecuencia, se puede explorar el diseño de filtros a través de la colocación de los polos y ceros. Colocación de las manos de los polos y ceros no reemplaza el diseño de filtros, utilizando filtros de enfoques de diseño formales, pero esta actividad será agudizar su comprensión del diseño de la función del sistema y respuesta de frecuencia.

La aplicación PZ_Tool le permite colocar y arrastrar polos y ceros de todo el z-avión y al mismo tiempo ver la respuesta de frecuencia.

La teoría del muestreo en el dominio del tiempo

Muestreo teoría es cómo se conecta el dominio de tiempo continuo en el dominio de tiempo discreto. La primera vez que la teoría del muestreo del estudio, que está inicialmente preocupado por la frecuencia de muestreo F_s (la inversa de la distancia muestra de tiempo) en relación con mayor frecuencia presente en la señal que se muestrea.

Una animación que permite variar la frecuencia de una sola señal sinusoidal de una frecuencia de muestreo de 1 Hz fija es el tema de la aplicación SampledSine. Usted puede observar aliasing en el dominio del tiempo y por qué necesita más de dos muestras por ciclo sinusoide para permitir la reconstrucción de la señal de sus muestras.

La teoría del muestreo en el dominio de la frecuencia

La vista dominio de la frecuencia de la teoría del muestreo es muy valiosa para comprender el impacto de aliasing si no probar en mayor que el doble de la frecuencia más alta de una señal que tiene un espectro de frecuencia de paso bajo.

La aplicación SamplingTheory proporciona una animación del espectro de las señales de paso bajo y de paso de banda de la muestra como la relación de frecuencia de muestreo para el ancho de banda varía según el uso de un control deslizante. Después de comprender el caso de paso bajo, usted puede seguir adelante y explorar el caso de paso de banda, que ofrece algunas sorpresas.

Puedes undersample (es decir, la muestra en menos de dos veces la frecuencia más alta) una señal de paso de banda sin sufrir de aliasing. El muestreo utilizado en dispositivos de comunicación inalámbrica a menudo se aprovecha de este hecho.