11 errores comunes que deben evitarse en la resolución de problemas

Éstos son los errores más comunes once estudiantes hacen cuando se trata de resolver los problemas y la forma de evitarlos. Reduzca la velocidad suficiente como para pensar en soluciones, y asegúrese de que su comprensión fundamental del material del núcleo es al menos tan bueno como su capacidad para trabajar a través de problemas detallados.

Calcular mal el desdoblamiento de frecuencia

En la teoría del muestreo, las frecuencias de alias se pliegan sobre F_s / 2 (conocido como el fr plegableeQuency), dónde F_s es la frecuencia de muestreo en hertz. Un error en el cálculo del alias principio o los resultados de frecuencia de alias cuando se utiliza la frecuencia de plegado incorrectamente.

Considerar F_s = 10 Hz y el cálculo de la frecuencia relativa principio de alias F = 7 Hz. Usted puede razonar rápidamente que la frecuencia alias principio es 7 - F_s / 2 = 7 - 5 = 2 Hz, 7 porque se pliega sobre 5 para producir 7.

¡Esto está mal! Esta no es la interpretación de desdoblamiento de frecuencia. Debido a 7 Hz es 2 Hz por encima de 5 Hz, la frecuencia de plegado correspondiente es 2 Hz por debajo de 5 Hz o 3 Hz.

Este mismo concepto puede ser entendido mal cuando te dan una frecuencia alias principio y la necesidad de encontrar la frecuencia de alias en el intervalo [F_s / 2, F_s]. Con 10 Hz, supongamos que el alias principio es F₀ = 4 Hz.

La frecuencia de alias no es más cercana F_s / 2 + 4 = 5 + 4 = 9 Hz- el alias principio se sienta 1 Hz por debajo de la frecuencia de plegado por lo que la frecuencia de alias correspondiente es 1 Hz por encima de la frecuencia de plegado o 6 Hz.

Primeros confundido acerca de la causalidad

En un sistema causal, sólo el presente y pasado valores de la entrada puede formar el presente de salida. Cuando se le dé una relación de entrada del sistema / salida, como y(t) = 5X(t - 2) + u(t + 5), no ser arrojado por el u(t + 5). El sistema es causal porque la entrada de dos segundos en el pasado forma el valor actual de la salida.

El sistema también contiene un sesgo variable en el tiempo que se enciende al t = -5. Este sesgo es parte del sistema y no está relacionado con la entrada X(t).

Trazado de errores en los espectros de amplitud sinusoide

Trazado de los espectros de amplitud de dos caras de señales sinusoidales parece tan fácil, pero los estudiantes con demasiada frecuencia ignoran o se olvidan de el factor de escala media de amplitud de la fórmula de Euler.

Considere una señal compuesta de una sola sinusoide y un componente de corriente continua (DC):

Crear los espectros de línea de doble cara mediante la ampliación del coseno y el uso de la fórmula de Euler:

La aplicación de la expansión de X(t), usted obtiene

Hay una línea espectral de amplitud

debido a la sinusoide compleja frecuencia positiva, una línea espectral de amplitud

debido a la sinusoide compleja frecuencia negativa, y una línea espectral de amplitud |B| (valor absoluto en el caso del componente DC es negativo) a 0 Hz (DC). ¿Te diste cuenta el 2 de LA/ 2 para las líneas espectrales en

Falta su ángulo arctan

Tropezando con cálculos angulares sobre las calculadoras científicas básicas es un error fácil de cometer.

Por ejemplo, para encontrar el ángulo del número complejo z = X + jy, tal vez de empezar por encontrar (y/X), Pero hay que tomar nota de qué cuadrante del plano complejo el número es en realidad. Por cuadrantes I y IV, arctan fielmente devuelve el ángulo correcto.

Para un número complejo cuadrante II, arctan piensa que estás en el cuadrante IV, por lo que es necesario agregar lo siguiente al resultado arctan:

Para un número complejo Cuadrante III, arctan piensa que estás en el Cuadrante I, por lo que debe añadir el siguiente para el resultado arctan:

El negativo positivo o es su elección dependiendo de cómo te gusta el ángulo.

Estar familiarizado con las funciones de la calculadora

Cuando la manipulación de los números complejos en la calculadora, evitar cometer errores por descuido:

• Tenga en cuenta el modo de ángulo que haya configurado para el dispositivo. Utilice el modo de radianes para todos sus cálculos de ángulos, y ser coherente. Si necesita una respuesta final en grados, lo que al final multiplicando por 180 / # 960-.

• Saber utilizar la calculadora. Usted puede tener la tentación de pedir prestado súper calculadora de un amigo, pero no para pasar a la hora de usarlo hasta que esté bajo la presión de una prueba o examen.

Anterior, el retorno a LCCDE

Cuando usted quiere encontrar la diferencia o diferencial ecuación lineal coeficiente constante (LCC) a partir de la función del sistema, usted puede terminar el canje de los polinomios numerador y denominador por ser descuidado.

El caso que nos ocupa aquí es para el zdominio. Digamos que te dan la siguiente ecuación y se le pedirá que encontrar la ecuación de diferencia de H(z):

Se nota Y(z) A través de 1 a 2z^-1 y X(z) Frente a 1 - 3/4z^-1 y pueden pensar y[n] - 2y[n - 1] = X[n] - 3 cuartosX[n - 1]. Pero ese enfoque es erróneo. Para volver a la ecuación de diferencia, hay que cruzar-multiplican: Y(z) * (1 - 3/4z^-1) = X(z) * (1 - 2z^-1). Y entonces usted puede escribir correctamente y[n] - 3 cuartosy[n - 1] = X[n] - 2X[n - 1].

Ignorando el intervalo de salida de convolución

Cuando la convolución de dos funciones o dos secuencias, debe tener en cuenta una gran cantidad de detalles. En los talones de olvidar para frenar y tomar una respiración profunda, mucha gente se olvida de encontrar primero el intervalo de salida de convolución de las señales de entrada / secuencias X₁ y X₂.

Este simple cálculo le dice a dónde va con su respuesta final. Sin ella, usted todavía puede obtener una respuesta agradable, pero el intervalo de apoyo puede estar equivocado debido a otros errores.

Dado que X₁(t) Tiene apoyo intervalo [t₁,t₂] Y X₂(t) Tiene apoyo intervalo [t₃,t₄], La convolución y(t) = X₁(t) * X₂(t) Tiene apoyo intervalo no mayor de [t₁ + t₃, t₂ + t₄]. Resultados similares son válidas para las secuencias con t reemplazado por n.

Olvidarse de reducir el orden numerador antes fracciones parciales

Cuando se trabaja con las transformadas de Laplace inversa (ILT) y inversa ztransforma, por lo general se ocupan de una función racional, como N(s) / D(s) O N(z) / D(z). Antes de que pueda comenzar su expansión en fracciones parciales, asegúrese de que la función es correcta racional.

La sorpresa con la fabricación de este error descuidado es que obtendrá una respuesta, y puede dejar el examen de sentirse bien - hasta que sus comentarios de amigos sobre la necesidad de la división larga en un problema.

Olvidándose de polos y ceros de H(z)

Al encontrar los polos y ceros de un filtro de respuesta de impulso finito (FIR) para un problema tal como

olvidándose de los dos polos en z = 0 es fácil. Si usted acaba de factorizar el polinomio como (1-0,25z^-1) (1 - 0.5z^-1) Y ceros en la trama z = 0,25 y z = 0.5, entonces la solución es erróneo.

Encuentra los polos z = 0 por el cambio a los poderes positivos de z:

Allí, los polos son ahora visibles. El número de polos y ceros es siempre igual, pero algunos pueden estar en el infinito.

Falta de tiempo de retardo teoremas

Cuando se aplica el teorema de retardo de tiempo en el dominio de Fourier, los teoremas de cambio de tiempo se aplican en todas partes que se produce la variable independiente. Con demasiada frecuencia, los estudiantes aplican el teorema parcialmente, por lo que algunos t o n los valores se quedan sin modificar. por z^-3 / (1 - 0.5z^-1), La inversa z-es transformar

Observe el cambio de tiempo en dos lugares!

Sin tener en cuenta la acción del escalón unitario en convolución

Tanto en el continuous- y convolución discreta, puede que tenga que dar la vuelta y deslice una señal que contiene una función escalón unitario. El error se produce cuando no se considere cuidadosamente la acción de la función escalón unidad con respecto a la variable de integración o suma.

Usted puede pasar por alto el hecho de que el volteado y cambió unidad vueltas función paso apagado en un cierto punto, en lugar de en, como las variables índice de integración o de suma aumenta. Sus suma de integración o límites probable que dependen del comportamiento de apagar, por lo que la solución del problema conduce fuera de curso con uno o más errores.