Cómo calcular el equilibrio de rotación
Puede usar la física para calcular la cantidad de fuerza necesaria para compensar el par y mantener el equilibrio rotacional. Por ejemplo, dice el gerente de la tienda de hardware trabaja en le pide que ayude colgar una bandera en la parte superior de la tienda. La tienda es extra-orgulloso de la bandera porque es uno extra-grande (para comprobarlo, ver la figura). El problema es que el perno que sujeta el mástil en su lugar parece romper todo el tiempo, y tanto la bandera y el poste de ir a toda velocidad sobre el borde del edificio, que no ayuda a la imagen de la tienda.
Para saber cuánta fuerza el tornillo tiene que proporcionar, de empezar a tomar medidas y tomar nota de que la bandera tiene una masa de 50 kilogramos - mucho más que la masa de la pole, así que usted puede descuidar eso. El gerente había colgado previamente las bandera 3,0 metros desde el punto de pivote, y el perno es de 10 centímetros desde el punto de pivote. Para conseguir el equilibrio de rotación, es necesario tener par neto cero:
donde el par neto está representado por la letra griega tau. En otras palabras, si el par debido a la bandera es
y el par debido al perno es
entonces lo siguiente es cierto:
¿Cuáles son los pares que participan en esta lista? La dirección de todos los vectores de par es perpendicular al plano de la figura, por lo que considera sólo el componente de estos vectores en esa dirección (un componente positivo correspondería a una fuerza de rotación en sentido antihorario en la figura, y un componente negativo correspondería a una fuerza de rotación en sentido horario). Debido a que usted está tratando con los componentes del vector, que son los números (no direcciones), no se escribe en negrita. Usted sabe que el peso de la bandera proporciona un par motor
alrededor del punto de pivote, donde
dónde m es la masa del polo, g es la aceleración debida a la gravedad, y l1 es el brazo de palanca de la bandera. La conexión de los números que da la siguiente:
Tenga en cuenta que este es un par negativo debido g es negativo, y el brazo de palanca es positiva, a la derecha - la fuerza causa una fuerza de giro en sentido horario, como muestra la figura anterior.
La conexión de tantos números como sepa que da
El brazo de palanca es positivo debido a que el perno proporciona una fuerza de giro en sentido antihorario (o matemáticamente, el ángulo entre la fuerza y la palanca es theta = 90 grados), por lo
Porque quieres equilibrio rotacional, la siguiente condición debe tener:
En otras palabras, los pares deben equilibrar a cabo, por lo
Ahora usted puede finalmente encontrar F2, porque usted sabe tanto
y l. Conecte los valores conocidos en la ecuación
y resuelve para F2:
Poniendo F2 en un lado y la solución de la ecuación que da
El perno tiene que proporcionar al menos 14.700 newtons de fuerza, o alrededor de 330 libras.
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