¿Cómo encontrar la energía total de un sistema de múltiples partículas
El hamiltoniano representa la energía total de todas las partículas en un sistema multi-partícula. Puede describir ese sistema en términos de la física cuántica. La siguiente figura muestra un sistema de múltiples partículas donde un número de partículas se identifican por su posición (ignorando spin).
Para encontrar la energía total para este sistema, comience a trabajar con la función de onda. El estado de un sistema con muchas partículas, como se muestra en la figura, está dada por
Y aquí está la probabilidad de que la partícula 1 se encuentra en d3r1, 2 de partícula está en d3r2, partícula 3 está en d3r3, etcétera:
La normalización de las
exigencias que
Bien, así que ¿qué pasa con el hamiltoniano, que le da a los estados de energía? Es decir, lo que es H, donde
Cuando usted está tratando con una sola partícula, puede escribir esto como
Pero en un sistema de muchas partículas hamiltoniano debe representar la energía total de todas las partículas, no sólo uno.
La energía total del sistema es la suma de la energía de todas las partículas, así que aquí está cómo se puede generalizar el hamiltoniano para sistemas multi-partículas sin centrifugado:
Esto, a su vez, es igual a lo siguiente:
Aquí, myo es la masa de la yoTH partículas y V es el potencial multi-partícula.
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