Cómo obtener las funciones de onda incidente y dispersos de partículas spinless
Desde un punto de la física cuántica independiente del tiempo de vista, se puede derivar la onda incidente y funciones de onda dispersos de dos partículas no relativistas spinless. Para ello, es necesario asumir que la interacción entre las partículas depende sólo de su distancia relativa, |r
1 - r2|.Usted puede reducir los problemas de este tipo a dos problemas desacoplados. La primera ecuación desacoplado trata el centro de masa de las dos partículas como una partícula libre, y la segunda ecuación es para una partícula eficaz de masa
La primera ecuación desacoplado, la ecuación de libre de partículas del centro de masa, no es de interés a usted en la dispersión de las discusiones. La segunda ecuación es la de concentrarse en donde
Usted puede utilizar la ecuación anterior para resolver la probabilidad de que una partícula se encuentra dispersa en un ángulo sólido
y le dará esta probabilidad por la sección transversal diferencial,
En la física cuántica, paquetes de ondas representan partículas. En términos de dispersión, estos paquetes de ondas deben ser lo suficientemente amplia como para que la difusión que se produce durante el proceso de dispersión es insignificante (sin embargo, el paquete de ondas no puede ser tan extendido que abarca todo el laboratorio, incluyendo los detectores de partículas). Aquí está el quid: Después de la dispersión, la función de onda se divide en dos partes - una parte no dispersada y una parte dispersa. Así es como la dispersión de las obras en el mundo de la física cuántica.
Derivación de la función de onda incidente
Supongamos que el potencial de dispersión V (r) Tiene un rango muy finito, la. Fuera de ese rango, las funciones de onda involucradas actúan como partículas libres. Así función de onda de la partícula incidente, fuera del límite de la V (r) - Es decir, fuera del rango la de la otra partícula - está dada por esta ecuación, ya que V (r) Es cero:
dónde
La forma
es la ecuación para una onda plana, por lo
donde A es una constante y
es el producto escalar entre el vector y la onda de la onda incidente r. En otras palabras, se está tratando la partícula incidente como una partícula de impulso
Derivación de la función de onda dispersada
Después de la dispersión de las partículas spinless, la función de onda nonscattered no es de mucho interés para usted, pero la función de onda dispersada es. Aunque la función de onda incidente tiene la forma
la función de onda dispersada tiene una forma ligeramente diferente:
se llama la amplitud de dispersión, y su trabajo es encontrarlo. Aquí, A es un factor de normalización y
donde E es la energía de la partícula dispersa.
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Aplicando la ecuación radial fuera de la plaza, así -
Crear funciones de onda simétricas y antisimétricos por unos sistemas de tres o más de partículas -
Crear funciones de onda simétricas y antisimétricas para un sistema de dos partículas -
Crear funciones de onda simétricas y antisimétricos para cualquier sistema de partículas n -
La determinación de la parte radial de una función de onda -
Encontrar los límites de rho pequeños y grandes de una partícula libre
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