Aplicando la ecuación radial fuera de la plaza, así
En la física cuántica, se puede aplicar la ecuación radial fuera de un pozo cuadrado (donde el radio es mayor que la). En la región r > la, la partícula es igual que una partícula libre, así que esto es lo que la ecuación radial se ve así:
A resolver esta ecuación de la siguiente manera:
sustituyes
de manera que Rnl(r) Se convierte
El uso de esta sustitución significa que la ecuación radial toma la siguiente forma:
La solución es una combinación de funciones de Bessel esféricas y funciones esféricas Neumann, donde bl es una constante:
Si la energía E lt; 0, debe tener Cl = I Bl", De modo que la función de onda decae exponencialmente a grandes distancias r. Así que la solución radial fuera del pozo cuadrado tiene este aspecto, donde
Teniendo en cuenta que la función de onda dentro del pozo cuadrado es
Así que, ¿cómo encontrar las constantes Al y Bl? Usted encontrará esas constantes a través de restricciones de continuidad: En el interior / frontera exterior, donde r = la, la función de onda y su primera derivado debe ser continua. Por lo tanto para determinar unal y Bl, usted tiene que resolver estas dos ecuaciones:
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Aplicando la ecuación schr & # 246-dinger en tres dimensiones -
La aplicación de las funciones de Bessel y Neumann esféricas para una partícula libre -
Aplicando la ecuación radial en el interior del pozo cuadrado -
Calcula la función de onda de un átomo de hidrógeno utilizando la schr & # ecuación 246-dinger -
Combinar las soluciones para pequeñas y grandes r r en el schr & # 246-dinger ecuación -
La determinación de la parte radial de una función de onda
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