¿Cómo resolver la ecuación 246-dinger schr & # para partículas libres
Hay un montón de partículas libres - partículas fuera de cualquier plaza así -en el universo, y la física cuántica tiene algo que decir sobre ellos. El debate se inicia con la Schr # 246-dinger ecuación:
Digamos que usted está tratando con una partícula libre cuya generales potencial, V (X) = 0. En ese caso, usted tendría la siguiente ecuación:
Y usted puede reescribir esto como
donde el número de onda, k, es
Usted puede escribir la solución general a este Schr # 246-dinger ecuación como
Si agrega dependencia temporal de la ecuación, se obtiene esta función de onda dependiente del tiempo:
Eso es una solución a la Schr # 246-dinger ecuación, pero resulta ser no físico. Para ver esto, tenga en cuenta que para cualquiera de los términos de la ecuación, no se puede normalizar la densidad de probabilidad,
siempre que A y B no son ambos iguales a cero.
¿Que esta pasando aqui? La densidad de probabilidad para la posición de la partícula es uniforme a través de todo X! En otras palabras, no se puede precisar la partícula en absoluto.
Este es un resultado de la forma de la función de onda dependiente del tiempo, que utiliza un valor exacto para el número de onda,
Así que lo que la ecuación dice es que usted sabe E y p exactamente. Y si usted sabe p y E exactamente, lo que provoca una gran incertidumbre en X y t - De hecho, X y t son completamente incierto. Eso no se corresponde con la realidad física.
Por lo demás, la función de onda
Marylouise, puede formatear el EQ anterior como un gif? Gracias, Alexa.
tal como está, no es algo que se pueda normalizar. Tratando de normalizar el primer término, por ejemplo, le da esta integral:
EQ tiene que ser un gif.
Recuerde que el símbolo de asterisco (*) significa el complejo conjugado. Un conjugado complejo voltea el signo que conecta las partes real e imaginaria de un número complejo.
Y para el primer período de
EQ tiene que ser un gif.
Y lo mismo ocurre con el segundo término de
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