Crear funciones de onda simétricas y antisimétricas para un sistema de dos partículas
Si su instructor de la física cuántica le pide que cree funciones de onda simétricas y antisimétricos para un sistema de dos partículas, se puede comenzar con las funciones de onda-partícula:
Por analogía, aquí está la función de onda simétrica, compuesta de dos funciones de onda-partícula individual:
Y aquí está la función de onda antisimétrica, formado por las dos funciones de onda-partícula individual:
dónde nyo representa todos los números cuánticos del yoº partícula.
Nota en particular, que
cuando n1 = n2- en otras palabras, la función de onda antisimétrica desvanece cuando las dos partículas tienen el mismo conjunto de números cuánticos - es decir, cuando están en el mismo estado cuántico. Esa idea tiene importantes ramificaciones físicas.
También puede escribir
como éste, donde P es el operador de permutación, que toma la permutación de su argumento:
Y también en cuenta que puede escribir
Me gusta esto:
donde el término (-1)P es 1, incluso para permutaciones (donde se intercambia tanto r1s1 y r2s2 y tambien n1 y n2) Y -1 para permutaciones impares (donde intercambias r1s1 y r2s2 pero no n1 y n2- o intercambias n1 y n2 pero no r1s1 y r2s2).
De hecho, la gente a veces escriben
en forma determinante como esto:
Tenga en cuenta que este determinante es cero si n1 = n2.
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Aplicando la ecuación radial fuera de la plaza, así -
Crear funciones de onda simétricas y antisimétricos por unos sistemas de tres o más de partículas -
Crear funciones de onda simétricas y antisimétricos para cualquier sistema de partículas n -
La determinación de la parte angular de una función de onda -
La determinación de los niveles de energía de una partícula en un potencial cuadro -
La determinación de la parte radial de una función de onda
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