¿Cómo clasificar simétrica y funciones de onda antisimétrica
Usted puede determinar lo que ocurre con la función de onda cuando cambias partículas en un átomo de múltiples partículas. Si la función de onda es simétrica o antisimétrica en esas operaciones que da una idea de si dos partículas pueden ocupar el mismo estado cuántico.
Dado que Pij2 = 1, tenga en cuenta que si una función de onda es una función propia de Pij, a continuación, los posibles valores propios son 1 y -1. Es decir, para
una función propia de Pij Parece que
Eso significa que hay dos tipos de funciones propias del operador cambiario:
Ahora echa un vistazo a algunos simétrica y algunas funciones propias antisimétricos. ¿Qué tal este - es simétrica o antisimétrica?
Puede aplicar el operador cambiario P12:
Tenga en cuenta que debido a
es una onda simétrica funcionalidad que se debe
¿Qué tal esta función de onda?
Una vez más, aplicar el operador de cambio, P12:
Está bien, pero debido
tu sabes
Aquí hay otro:
Ahora aplique P12:
¿Cómo esa ecuación se compara con el original? Bien,
Por Consiguiente,
es antisimétrica.
¿Qué tal este?
Para averiguarlo, aplicar P12:
Muy bien - ¿cómo se compara esto con la ecuación original?
Bueno ;
es simétrica.
Usted puede pensar que tiene este proceso hasta bastante bien, pero ¿qué pasa con esta nueva función de onda?
Comience por la aplicación de P12:
Entonces, ¿cómo se comparan estas dos ecuaciones?
Eso es,
no es ni simétrica ni antisimétrica. En otras palabras,
no es una función propia del P12 operador cambiario.
-
Aplicando la ecuación radial fuera de la plaza, así -
Crear funciones de onda simétricas y antisimétricos por unos sistemas de tres o más de partículas -
Crear funciones de onda simétricas y antisimétricas para un sistema de dos partículas -
Crear funciones de onda simétricas y antisimétricos para cualquier sistema de partículas n -
La determinación de la parte angular de una función de onda -
La determinación de la parte radial de una función de onda
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