Derivación de la paridad de tasas de interés (IRP)

Supongamos que se tiene en cuenta la inversión en el hogar o en país extranjero por un período. Esto significa que usted tiene una cierta cantidad de dinero ahora (valor presente o PV) y, dada una tasa de interés, usted desea hacer una cierta cantidad de dinero en el futuro (valor futuro o FV). La relación básica entre PV y FV durante un período es

Porque usted sabe cuánto dinero tiene (PV) y lo que la tasa de interés (R) es ahora, lo desconocido es la cantidad de dinero que usted hará en el futuro (FV). Usted reescribir la fórmula anterior para tener la variable desconocida en la izquierda, lado y obtener:

FV_H = PV(1 + R_H)

Aquí, R_H y (1 + R_H) Son el tipo de interés nominal y el factor de interés (1 + R_H) En el país de origen (H), Respectivamente. Para simplificar, supongamos que una inversión de $ 1, de modo que usted puede simplificar su (dólar) ganancias a lo siguiente:

FV_H = (1 + R_H)

Del mismo modo, sus (de euros) los ingresos en el país extranjero por invertir # 128-1 en la Eurozona se muestra aquí:

FV_F = (1 + R_F)

Aquí, R_F y (1 + R_F) Implican del país extranjero (F) Tasa de interés nominal y el factor de interés (en este caso, de la zona euro), respectivamente.

No se puede comparar directamente R_H y R_F porque las tasas de interés del país de origen y extranjera están denominados en diferentes monedas. Por lo tanto, se necesita un mecanismo de conversión.

Usted puede convertir sus ganancias en euros a dólares, multiplicando el factor de interés en moneda extranjera con el cambio porcentual en la tasa de cambio. Pero con el fin de calcular el porcentaje de cambio en el tipo de cambio, lo que necesita saber el tipo de cambio actual y el tipo de cambio esperado.

Mientras que el tipo de cambio actual es observable, no hay series explícito llamado tipo de cambio esperado. Por lo tanto, necesita una medida del tipo de cambio esperado. El tipo de cambio en un contrato a plazo (es decir, la tasa de avance) sería un buen indicador de la tasa de cambio esperado.

Por lo tanto, expresar la versión nominal de condición de paridad de la MBop como sigue:

En esta ecuación, M y S son el tipo de tasa y el puesto de alero, respectivamente. Usted puede escribir aún más la tasa de avance (F) de una manera que muestra la relación entre F y S:

F_t = S_t(1 + # 961-)

Esta ecuación establece que la diferencia entre el tipo a plazo y el tipo de cambio spot se relaciona con un factor # 961- (rho). La variable # 961- se puede interpretar como la diferencia porcentual entre el tipo a plazo y el tipo de cambio spot. Inserción de la definición previa de los precios a plazo

y la eliminación de la tasa spot en el soporte de la ecuación, se tiene:

(1 + R_H) = (1 + R_F) X (1 + # 961-)

Esta ecuación es una forma diferente de expresar la paridad de tasas de interés. Esto implica que los inversores son indiferentes entre el hogar y valores extranjeros denominados en casa y monedas extranjeras si el rendimiento nominal en el país de origen es igual a la rentabilidad nominal en un país extranjero, incluyendo el cambio en el tipo de cambio.

Mira esta ecuación también desde el punto de vista de la que se conocen las variables y qué variable se deben calcular. En la ecuación, se observa el hogar y en las tasas de interés nominales extranjeras y quiere saber lo que # 961- es. Por lo tanto, se divide ambos lados por (1 + R_F) y encontrar

Conceptualmente, # 961- implica el cambio porcentual en la tasa de cambio. Debido a que la derivación anterior se basa en el cambio entre el tipo a plazo y el tipo de cambio spot, que se refieren a # 961- como una prima o descuento adelante hacia adelante.

Los términos prima a término y descuento con interés referirse a la otra moneda. Puede explicar esto considerando el signo de # 961-. Claramente, # 961- puede ser positivo o negativo. Si la tasa de interés nominal en casa (R_H) Es mayor que la tasa de interés nominal extranjera (R_F), La relación de la casa y de interés externa factor de [(1 + R_H) / (1 + R_F)] Se hace mayor que 1, lo que hace # 961- positivo.

Debido a una mayor tasa de interés nominal en un país es consistente con altas tasas de inflación, un positivo # 961- es prima a término en la moneda extranjera.

Si la tasa de interés nominal en casa (R_H) Es inferior a la tasa de interés nominal extranjera (R_F), La relación de la casa y de interés externa factor de [(1 + R_H) / (1 + R_F)] Se convierte en menos de 1, lo que hace # 961- negativo. Debido a que las tasas de interés nominales más bajos en un país es consistente con las tasas de inflación más bajas, un negativo # 961- es descuento con interés en la moneda extranjera.