Cálculo de la aceleración de un objeto en movimiento armónico simple
En física, se puede calcular la aceleración de un objeto en movimiento armónico simple ya que se mueve en un círculo- todo lo que necesitas saber es radio de la trayectoria del objeto y la velocidad angular.
Usted puede encontrar el desplazamiento de un objeto sometido a un movimiento armónico simple con la ecuación
y usted puede encontrar la velocidad del objeto con la ecuación
Pero hay otro factor a tener en cuenta al describir un objeto en movimiento armónico simple: su aceleración en cualquier punto en particular. ¿Cómo te diste cuenta? Sin sudar. Cuando un objeto se va alrededor de un círculo, la aceleración es la aceleración centrípeta, que es
(es decir, la velocidad angular en la dirección del eje [constante] de rotación). Y por eso r = LA - la amplitud - se obtiene la siguiente ecuación:
Esta ecuación representa la relación entre la aceleración centrípeta, la, y la velocidad angular,
Para pasar de un círculo referencia a un movimiento armónico simple, lo lleve el componente de la aceleración en una dimensión - la y dirección aquí - que se parece a esto:
El signo negativo indica que el y componente de la aceleración se dirige siempre opuesta al desplazamiento (la pelota siempre se acelera hacia el punto de equilibrio). Y por eso
dónde t representa el tiempo, se obtiene la siguiente ecuación para la aceleración:
Ahora usted tiene la ecuación para encontrar la aceleración de un objeto en cualquier momento mientras se está moviendo en el movimiento armónico simple.
Por ejemplo, digamos que el teléfono suena, y usted lo recoja. Oyes " Hola "? desde el auricular.
" Hmm, " tu crees. " me pregunto cuál es la aceleración máxima del diafragma en el teléfono es el ". El (un disco de metal que actúa como un tímpano) diafragma en su teléfono sufre un movimiento muy similar al movimiento armónico simple, por lo que el cálculo de su aceleración no es ningún problema. Midiendo cuidadosamente, tenga en cuenta que la amplitud del movimiento de la membrana es de aproximadamente
Hasta ahora, todo bien. El lenguaje humano está en el rango de frecuencia de 1,0 kilohercios (1000 hertz), por lo que tiene la frecuencia,
Y usted sabe que la aceleración máxima es igual a lo siguiente:
Usted obtiene un valor de cerca de 3.950 metros por segundo2. Eso parece como una gran aceleración, y de hecho lo es- es aproximadamente 403 veces la magnitud de la aceleración de la gravedad! " Wow, " tu dices. " Eso es una aceleración increíble para empacar en una pequeña pieza de hardware, ".
"? ¿Cuál " dice que la persona impaciente por teléfono. " ¿Estás haciendo la física de nuevo "?
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