Cómo calcular la emisión de calor de un cuerpo negro utilizando la constante de Boltzmann-stefan

Puede utilizar la constante de Stefan-Boltzmann para medir la cantidad de calor que se emite por un cuerpo negro. Los físicos han determinado que un cuerpo negro es un objeto que absorbe 100 por ciento de la energía radiante golpeándolo, y si está en equilibrio con su entorno, emite toda la energía radiante también.

En términos de la reflexión y la absorción de la radiación, la mayoría de los objetos caen en algún lugar entre los espejos, que reflejan casi toda la luz y los cuerpos negros, que absorben toda la luz. Los objetos medianos de la carretera absorben parte de la luz que incide ellos y emiten de nuevo en su entorno. Objetos brillantes son brillantes porque reflejan la mayor parte de la luz, lo que significa que no tienen que emiten tanto calor radiante en la sala como otros objetos. Objetos oscuros aparecen oscuras porque no reflejan mucha luz, lo que significa que tienen que emitir más en forma de calor radiante (generalmente más bajos en el espectro, donde la radiación es de infrarrojos y no se puede ver).

Entonces, ¿cuánto calor no un cuerpo negro emite cuando está a cierta temperatura? La cantidad de calor radiado es proporcional a la vez que permite que - el doble de tiempo el doble de calor, irradiaba, por ejemplo. Así que usted puede escribir la relación de calor, donde t es el tiempo, como sigue:

Y como se puede esperar, la cantidad de calor radiado es proporcional a la superficie total de hacer la radiación. Así que usted también puede escribir la relación de la siguiente manera, donde LA es la zona haciendo el radiante:

La temperatura, T, tiene que estar en algún lugar de la ecuación - el más caliente un objeto, más calor irradiado. Experimentalmente, los físicos encontraron que la cantidad de calor radiado es proporcional a T a la cuarta potencia, T⁴. Así que ahora usted tiene la siguiente relación:

Para mostrar la relación exacta entre el calor y el resto de variables, es necesario incluir una constante, que los físicos medidos experimentalmente. Para encontrar el calor emitido por un cuerpo negro, se utiliza la constante de Stefan-Boltzmann,

que va en la ecuación de la siguiente manera:

Tenga en cuenta, sin embargo, que esta constante funciona sólo para cuerpos negros que son emisores perfectos.

La mayoría de los objetos no son emisores perfectos, así que hay que multiplicar por otra constante mayor parte del tiempo - que depende de la sustancia que está trabajando. La constante se llama emisividad, e, que es un número entre 0 pura (por un reflector perfecto) y 1 (para un absorbente perfecto).

La ley de Stefan-Boltzmann de la radiación, dice lo siguiente:

el # 8232-temperatura en grados Kelvin.

Emisividad de una persona es aproximadamente 0,98. A una temperatura corporal de 37 grados centígrados, cuánto calor hace una persona irradia cada segundo? En primer lugar, hay que tener en cuenta la cantidad de área hace el radiante. Si usted sabe que el área de superficie del cuerpo humano es LA = 1,7 m², usted puede encontrar el calor total radiada por una persona conectando los números en la ley de Stefan-Boltzmann de la ecuación de radiación, asegurándose de convertir la temperatura de grados Kelvin:

A continuación, dividiendo ambos lados por t, usted obtiene

Usted obtiene un valor de 550 julios por segundo, o 550 vatios. Eso puede parecer alto, porque la temperatura de la piel no es la misma que la temperatura interna del cuerpo, pero es en el estadio de béisbol.