Medir la eficiencia de calor utilizando el principio de Carnot

Gracias al trabajo de un ingeniero del siglo 19 llamado Sadi Carnot, puede aplicar la ley de conservación de la energía para medir el rendimiento térmico de un motor.

Dada la cantidad de trabajo que un motor térmico no y su eficiencia, se puede calcular la cantidad de calor que entra y cuánto sale (junto con un poco de ayuda de la ley de conservación de la energía, que vincula el trabajo, el calor, y el calor hacia fuera juntos). Pero ¿por qué no crear máquinas térmicas eficientes de 100 por ciento? La conversión de todo el calor que entra en un motor de calor en trabajo estaría bien, pero el mundo real no funciona de esa manera. Los motores térmicos tienen algunas pérdidas inevitables, tales como a través de fricción en los pistones en un motor de vapor.

El estudio de este problema, Carnot llegó a la conclusión de que lo mejor que puedes hacer, efectivamente, es el uso de un motor que no tiene tales pérdidas. Si el motor no experimenta pérdidas, el sistema volverá al estado en que se encontraba antes el proceso se llevó a cabo. Esto se llama una proceso reversible. Por ejemplo, si un motor térmico pierde fricción superación de energía, que no tiene un proceso reversible, ya que no terminan en el mismo estado cuando el proceso esté completo. Usted tiene el motor térmico más eficiente cuando el motor funciona de forma reversible.

Principio de Carnot dice que ningún motor no reversible puede ser tan eficiente como un motor reversible y que todos los motores reversibles que funcionan entre las mismas dos temperaturas tienen la misma eficacia. Aquí viene lo bueno: Un motor perfectamente reversible no existe, por lo Carnot se acercó con un ideal.

en el Máquina de Carnot, el calor que proviene de la fuente de calor se suministra a una temperatura constante T_h. Mientras tanto, el calor rechazado entra en el disipador de calor, que está a una temperatura constante T_c. Debido a que la fuente de calor y el disipador de calor están siempre a la misma temperatura, se puede decir que la relación entre el calor proporcionado y rechazado es la misma que la relación de esas temperaturas (expresada en grados Kelvin):

Y debido a que la eficiencia de un motor térmico es

la eficiencia de un motor de Carnot es

Esta ecuación representa la máxima eficiencia posible de un motor térmico. No se puede hacer nada mejor que eso. Y como la tercera ley de la termodinámica establece, no se puede llegar a cero absoluto, por lo tanto, T_c Nunca es 0, por lo que la eficiencia es siempre 1 menos algún número. Usted nunca puede tener un motor térmico eficiente de 100 por ciento.

Aplicando la ecuación para obtener la máxima eficiencia posible

es fácil. Por ejemplo, digamos que usted sube con un nuevo invento fantástico: una máquina de Carnot que usa un globo para conectar la tierra (27 grados Celsius) como fuente de calor al aire a 33.000 pies (aproximadamente -25 grados Celsius), que utilizar como el disipador de calor. ¿Cuál es la eficacia máxima que puede obtener por su motor de calor? Después de convertir temperaturas de kelvin, enchufar los números que da

Su motor de Carnot puede ser no más de 17,3 por ciento de eficiencia - no demasiado impresionante. Por otro lado, asuma que usted puede utilizar la superficie del Sol (alrededor de 5.800 grados Kelvin) como la fuente de calor y el espacio interestelar (unos 3,40 grados Kelvin) como el disipador de calor (como es las historias materia de ciencia-ficción están hechos de). Usted tendría una historia bastante diferente:

Usted consigue una eficiencia teórica para su máquina de Carnot - 99,9 por ciento.

He aquí otro ejemplo. Usted está en Hawai, tomar unas vacaciones merecidas con otros físicos que trabajan duro. El verano ha sido caliente, y mientras se relaja en la playa, leer un artículo acerca de la crisis energética causada por todos los aparatos de aire acondicionado zumbido. Usted pone el periódico como los físicos felices flotando en la convocatoria de surf a usted, diciendo que usted debe venir para un chapuzón.

" Cómo caliente es el mismo "? usted pregunta.

" muy, " dicen, subiendo y bajando. " Sobre 300 kelvin ".

Hmm, lo que piensas. Si pudieras crear un motor de Carnot y utilizar la superficie del océano como fuente de calor de entrada (300 grados Kelvin) y el fondo del océano (unos 7 grados centígrados o 280 grados Kelvin) como el disipador de calor, lo que haría la eficiencia de dichas ser un motor? Y la cantidad de calor de entrada se necesita para suministrar la totalidad de las necesidades energéticas de los Estados Unidos por un año

matemáticas para encontrar la eficiencia:

Hmm, eficiencia 6,7 ​​por ciento. Entonces, ¿cuánto calor de entrada sería necesaria para conseguir

Usted sabe que la eficiencia = W/Q_h, así

La conexión de los números y hacer los rendimientos de matemáticas

¿Cuánto sería tomar ese calor del metro superior del océano Pacífico cambiar su temperatura? Supongamos que el metro superior del océano Pacífico contiene aproximadamente

El calor ganado o perdido está ligado al cambio de temperatura por

por lo que el cambio de temperatura sería

La conexión de los números y hacer las matemáticas le da un cambio de temperatura de

Así que si su máquina de Carnot se conectaron desde la parte superior del océano Pacífico hasta el fondo y chupó todo su calor del metro encima de la superficie del agua, sería bajar la temperatura de esa metros encima del agua en 4,5 grados centígrados para el suministro todas las necesidades energéticas de los Estados Unidos por un año.