La negación y el valor absoluto

Al adjuntar un signo menos a cualquier número, negar

ese número. Negar un número significa cambiar su signo con el signo opuesto, por lo

• Colocación de un signo menos para un número positivo hace que sea negativo.

• Colocación de un signo menos para un número negativo hace que sea positivo. Los dos adyacente (lado a lado) menos señales se anulan entre sí.

• Colocación de un signo menos a 0 no cambia su valor, por lo -0 = 0.

En contraste con la negación, la colocación de dos bares en torno a un número que da el valor absoluto de ese número. Valor absoluto es la distancia a la número de 0 en la recta numérica - es decir, que es el valor positivo de un número, sin importar si usted comenzó con un número negativo o positivo:

• El valor absoluto de un número positivo es el mismo número.

• El valor absoluto de un número negativo hace que sea un número positivo.

• La colocación de las barras de valor absoluto en torno a 0 no cambia su valor, por lo | 0 | = 0.

• La colocación de un signo menos fuera de las barras de valor absoluto que da un resultado negativo - por ejemplo, - | 6 | = -6, Y - | -6 | = -6.

Ejemplos de preguntas

1. Niega el número 7.

   -7. Niega 7 adjuntando un signo negativo a la misma: -7.

2. Encuentra la negación de -3.

   3. La negación de -3 es - (-3). Los dos signos menos adyacentes se anulan, lo que le da 3.

3. ¿Cuál es la negación de 7-12?

   5. En primer lugar hacer la resta, que le dice 7-12 = -5. Para encontrar la negación de -5, coloque un signo menos a la respuesta: - (- 5). Los dos adyacente signos de menos cancelan, lo que le da 5.

4. ¿Qué número hace | 9 | iguales?

   9. El número 9 ya es positivo, por lo que el valor absoluto de 9 también es 9.

5. ¿Qué número hace | -17 | iguales?

   17. Debido a -17 es negativo, el valor absoluto de -17 es 17.

6. Resuelva este problema valor absoluto: - | 9-13 | =?

   -4. Hacer la resta primero: 9 - 13 = -4, que es negativo, por lo que el valor absoluto de -4 es 4. Pero el signo menos de la izquierda (fuera de las barras de valor absoluto en la expresión original) niega este resultado, por lo que la respuesta es -4.

Preguntas de práctica

1. Niega cada uno de los siguientes números y expresiones adjuntando un signo menos y luego anulando signos menos cuando sea posible:

   a. 6b. -29c. 0d. 10 + 4e. 15 - 7f. 9 - 10

2. Resuelve los siguientes problemas de valor absoluto:

   a. | 7 | =?b. | -11 | =?c. | 3 + 15 | =?d. -| 10 - 1 | =?e. | 1 a 10 | =?f. | 0 | =?

A continuación se presentan las respuestas a las preguntas de la práctica:

1. Negando los números

   a. -6. Para negar 6, coloque un signo menos: -6.b. 29. Para negar -29, coloque un signo menos: - (- 29). Ahora cancelar signos menos adyacentes: - (- 29) = 29.c. 0. Cero es su propia negación.d. -14. Añadir la primera: 10 + 4 = 14, y la negación de la 14 es -14.e. -8. Restar primero: 15 - 7 = 8, y la negación de 8 es -8.f. 1. Comience restando: 9 - 10 = -1, y la negación de -1 es 1.

2. Problemas de valores absolutos

   a. | 7 | = 7. Siete ya es positivo, por lo que el valor absoluto de 7 es también 7.b.| -11 | = 11. El número -11 es negativo, por lo que el valor absoluto de -11 es 11.c.| 3 + 15 | = 18. En primer lugar, hacer la adición dentro de las barras de valor absoluto: 3 + 15 = 18, lo cual es positivo. El valor absoluto de 18 es 18.d.-| 10 - 1 | = -9. En primer lugar hacer la resta: 10 - 1 = 9, lo cual es positivo. El valor absoluto de 9 es 9. Usted tiene un signo negativo fuera de las barras de valor absoluto, por lo que niegas tu respuesta para obtener -9.e.| 1 a 10 | = 9. Comience restando: 1 - 10 = -9, que es negativo. El valor absoluto de -9 es 9.f.| 0 | = 0. El valor absoluto de 0 es 0.