Cómo factorizar un cuadrado perfecto
FOIL significa multiplicar la primero, afuera, adentro, y último términos juntos. Cuando una lámina de veces binomiales sí mismo, el producto se llama una cuadrado perfecto. Por ejemplo, (la + b)2 le da el trinomio cuadrado perfecto la2 + 2una B + b2. Debido a que un trinomio cuadrado perfecto es todavía un trinomio, sigue los pasos en el método FOIL retroceso de factoring. Sin embargo, usted debe tener en cuenta un paso extra en el final donde se expresa la respuesta como un binomio al cuadrado.
Por ejemplo, para factorizar el polinomio 4X2 - 12X + 9, siga estos pasos:
Multiplique el término cuadrático y el término constante.
El producto de la expresión cuadrática 4X2 y la constante de 9 es 36X2, por lo que hizo su trabajo fácil.
Anote todos los factores de los resultados que se traducen en parejas en la que cada término en el par tiene un X.
Los siguientes son los factores de 36X2 en pares:
1X y 36X
-1X y -36X
2X y 18X
-2X y -18X
3X y 12X
-3X y -12X
4X y 9X
-4X y -9X
6X y 6X
-6X y -6X
De esta lista, encontrar el par que se suma para producir el coeficiente del término lineal.
Quiere recibir una suma de -12X en este caso. La única manera de hacerlo es utilizar -6X y -6X.
Romper el término lineal en dos términos, el uso de los términos de la Etapa 3.
Ahora recibe 4X2 - 6X - 6X + 9.
Grupo de los cuatro términos en dos grupos de dos.
Recuerde incluir el signo más entre los dos grupos, lo que resulta en (4X2 - 6X) + (-6X + 9).
Encuentra el máximo común divisor (MCD) para cada conjunto y el factor a cabo.
El MCD de los dos primeros términos es 2X, y el MCD de los dos términos próximos es -3- cuando los factorizar, se obtiene 2X(2X - 3) - 3 (2X - 3).
Encuentra el MCD de los dos nuevos términos.
Esta vez el GCF es (2X - 3) - cuando se toma hacia fuera, que te dan (2X - 3) (2X - 3). ¡Ajá! Eso es un binomio multiplicado por sí mismo, lo que significa que tiene un paso adicional.
Expresar el producto resultante como un binomio al cuadrado.
Este paso es fácil: (2X - 3)2.
Si usted piensa por delante con el siguiente paso, puede omitir escribir los factores positivos, ya que producen solamente X un acuerdo con un coeficiente positivo.
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