Trinomios Factoring utilizando el método de la caja
Un bastante nuevo método o algoritmo, llamado el método de la caja está siendo utilizado para multiplicar dos binomios juntos. Cuando un trinomio de la forma hacha2 + bx + c puede tenerse en cuenta en el producto de dos binomios, el formato de la factorización es (dx + e) (fx + g) dónde d X F = la y e X g = c.
El método de la caja le permite rellenar un cuadrado de dos por dos para crear la factorización deseado. Todavía es necesario conocer los factores de la y c, pero el método de la caja le da un proceso más sistemático para determinar qué factores y términos para elegir.
Un método común para multiplicar los dos binomios juntos se llama FOIL, y la factorización del trinomio resultante se refiere a menudo como unFOIL. En las clases de álgebra tradicionales del método unFOIL fue enseñado, con los estudiantes a encontrar los factores del coeficiente, la, y los factores de la constante, c, y luego rellenar paréntesis para obtener el producto deseado.
A continuación se muestra la factorización de 3X2 + 10X - 8 utilizando el método de la caja.
Dibuja un cuadrado de dos por dos.
Ponga el primer término del trinomio en la esquina superior izquierda y el último término en la esquina inferior derecha.
Multiplique el primer y último términos: 3X2(-8) = -24X2.
Encuentra dos factores del producto resultante cuya suma es el término medio, 10X.
Los posibles factores de 24X2 (estos son sin el signo negativo) son X(24X), 2X(12X), 3X(8X), Y 4X(6X).
Usando 2X(12X) Y haciendo que el 2X negativo, tienes -2X(12X) = -24X2. La suma de los dos factores es -2X + 12X = 10X, el término medio del trinomio.
Coloque los factores en los dos cuadrados restantes.
Encuentra el máximo común divisor (MCD) de cada fila y cada columna. Escribe ellos a un lado y por debajo.
Las dos entradas a lo largo del lado derecho son los términos necesarios en uno de los binomios, y los términos a lo largo de la parte inferior están en la otra factorización. Por lo tanto, 3X2 + 10X - 8 = (3X - 2) (X + 4).
No importa donde se colocan los dos factores en el Paso 5. Si sus posiciones se habían invertido, la plaza se vería así:
Y los GCFs:
Usted obtiene las mismas entradas para los binomios.
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