Comparando los histogramas

En la interpretación de los gráficos en las estadísticas, puede que te encuentres tener que comparar dos o más gráficos. Los siguientes histogramas representan las calificaciones en un examen final común a partir de dos secciones diferentes de la misma clase de cálculo universitario.

Ejemplos de preguntas

1. ¿Cómo describiría la distribución de los grados en estas dos secciones?

   Responder: Sección 1 es de aproximadamente normal- Sección 2 es aproximadamente uniforme.

   Sección 1 es claramente cerca de lo normal, ya que tiene una forma de campana aproximada. Sección 2 está cerca de uniforme porque las alturas de las barras son más o menos igual al otro lado.

2. Que la sección de distribución de grado tiene la gama más grande?

   Responder: Son los mismos.

   El rango de valores le permite saber donde los valores más altos y más bajos son. Los grados se muestran en el X-eje de cada gráfico. Grados de la Sección 1 van de 70 a 90, y los grados de la Sección 2 van de 70 a 90, por lo que son los mismos.

3. ¿Cómo espera que la media y la mediana de las calificaciones en la Sección 1 para comparar el uno al otro?

   Responder: Ellos serán similares.

   En ambos casos, los datos parecen ser bastante simétrica, lo que significa que si se traza una línea por la mitad de cada gráfico, la forma de los datos se ve sobre el mismo en cada lado. Para los datos simétricos, no existe asimetría, por lo que la media y el valor medio (mediana) son similares.

4. ¿Cómo espera que la media y la mediana de las calificaciones en la Sección 2 para comparar el uno al otro?

   Responder: Ellos serán similares.

   En ambos casos, los datos parecen ser bastante simétrica, lo que significa que si se traza una línea por la mitad de cada gráfico, la forma de los datos se ve sobre el mismo en cada lado. Para los datos simétricos, no existe asimetría, por lo que la media y el valor medio (mediana) son similares.

5. A juzgar por el histograma, ¿cuál es la mejor estimación de la mediana de los grados de la Sección 1?

   Responder: 78.75 a 80

   Debido a que el tamaño de la muestra es de 100, la mediana será entre el valor de datos 50a y 51a, cuando los datos se ordenan de menor a mayor. Para encontrar la barra que contiene la mediana, contar las alturas de las barras hasta que alcance el 50 y 51. La barra que contiene la mediana tiene el rango de 78,75 a 80.

6. A juzgar por el histograma, que el intervalo más probable es que contiene la mediana de los grados de la Sección 2?

   (A) por debajo de 75

   (B) 75 a 77,5

   (C) 77,5-82,5

   (D) 85 a 90

   (E) por encima de 90

   Responder: 77,5-82,5

   Debido a que el tamaño de la muestra es de 100, la mediana será entre el valor de datos 50a y 51a, cuando los datos se ordenan de menor a mayor.

   Para encontrar la barra que contiene la mediana, contar las alturas de las barras hasta llegar o pasar 50 y 51. La barra que contiene el valor de datos 50a tiene el rango de 77,5 a 80. La barra que contiene el valor de datos 51a tiene el rango de 80 a 82.5. Así, el promedio es de aproximadamente 80 (el valor que bordea los dos intervalos).

7. ¿Qué grado de distribución de la sección que espera tener una desviación estándar mayor, y por qué?

   Responder: Sección 2, porque un histograma plana tiene más variabilidad que un histograma en forma de campana de un rango similar.

   La desviación estándar es la distancia media de los datos es de la media. Cuando los datos es plano, tiene una gran distancia media de la media, en general, pero si los datos tienen una forma de campana (normal), mucho más de datos está cerca de la media, y la desviación estándar es menor.

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