Los conjuntos de datos y problemas de estadística descriptiva

Sea consciente de las unidades de cualquier estadística descriptiva a calcular (por ejemplo, dólares, pies o millas por galón). Algunas estadísticas descriptivas están en las mismas unidades que los datos, y algunos no lo son. Resuelve los siguientes problemas sobre conjuntos de datos y estadística descriptiva.

Ejemplos de preguntas

1. ¿Cuál de las siguientes estadísticas descriptivas está menos afectada por la adición de un valor atípico para un conjunto de datos?

   (A) la media

   (B) la mediana

   (C) de la gama

   (D) la desviación estándar

   (E) todas las anteriores

   Respuesta: B. la mediana

   La mediana de un conjunto de datos es el valor medio después de que usted ha puesto los datos en orden de menor a mayor (o la media de los dos valores centrales si el conjunto de datos contiene un número par de valores).

   Debido a que sólo las preocupaciones de la mediana de la misma media del conjunto de datos, añadiendo un valor atípico no afectarán su valor mucho (si los hay). Añade una sola más valor a un extremo u otro del conjunto de datos ordenados.

   La media se basa en la suma de todos los valores de datos, que incluye el valor atípico, por lo que el medio se verá afectada por la adición de un valor atípico. La desviación estándar implica la media en su cálculo-por lo tanto también es afectada por los valores extremos.

   La gama es quizás la más afectada por un caso atípico, porque es la distancia entre el valor mínimo y máximo, por lo que añadir un valor atípico hace bien el valor mínimo más pequeña o el valor máximo más grande. De cualquier manera, la distancia entre los aumentos mínimos y máximos.

2. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

   (A) La mediana y la primera cuartil pueden ser el mismo.

   (B) el valor máximo y el mínimo puede ser el mismo.

   (C) El 1er y 3er cuartiles puede ser el mismo.

   (D) El alcance y el IQR pueden ser el mismo.

   (E) Ninguna de las anteriores.

   Respuesta: E. Ninguna de las anteriores.

   Es extraño pero cierto que todos los escenarios son posibles. Puede utilizar los datos de un conjunto como un ejemplo en el que se producen los cuatro escenarios al mismo tiempo: 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5. En este caso, el mínimo y el máximo son a la vez 5, y la mediana (en el centro valor) es 5. La mediana corta el conjunto de datos en un medio, creando un medio superior y una mitad inferior del conjunto de datos.

   Para encontrar la primera cuartil, tomar la mediana de la mitad inferior del conjunto de datos, que le da 5 en este caso- para encontrar el tercero cuartil, tome la mediana de la mitad superior del conjunto de datos (también 5). El intervalo es la distancia desde el mínimo hasta el máximo, que es 5 - 5 = 0.

   La RIC es la distancia desde la primera a la tercera cuartil, que es 5-5 = 0. Por lo tanto, el alcance y la RIC son los mismos.

3. La rentabilidad anual media de los últimos diez años para 20 acciones de servicios públicos tienen los siguientes estadísticas:

   Primero cuartil = 7

   Media = 8

   Tercero cuartil = 9

   La media = 8,5

   La desviación estándar = 2

   Rango = 5

   Dar a los cinco números que conforman el resumen de cinco números para este conjunto de datos.

   Responder: El resumen de cinco números no se puede encontrar.

   El resumen de cinco números de un conjunto de datos incluye el valor mínimo, la primera cuartil, la mediana, el 3er cuartil, y el valor máximo. No te dan el valor mínimo o el máximo valor aquí, por lo que no puede llenar el resumen de cinco números.

   Tenga en cuenta que a pesar de que le den el rango, que es la distancia entre los valores máximos y mínimos, no se puede determinar los valores reales del mínimo y el máximo.

4. ¿Cuál de los siguientes conjuntos de datos tiene una media de 15 y desviación estándar de 0?

   (A) 0, 15, 30

   (B) 15, 15, 15

   (C) 0, 0, 0

   (D) No hay un conjunto con una desviación estándar de 0 datos.

   (E) Las opciones (B) y (C)

   Respuesta: B. 15, 15, 15

   Muchos conjuntos de datos que contienen tres números pueden tener una media de 15. Sin embargo, si se fuerza la desviación estándar a ser 0, sólo tiene una opción: 15, 15, 15. Una desviación estándar de 0 significa que la distancia media de los valores de los datos a la media es 0. En otras palabras, los valores de datos no se desvían de la media en absoluto, y por lo tanto tienen que ser el mismo valor.

5. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?

   (A) El cincuenta por ciento de los valores en una mentira conjunto de datos entre el 1er y 3er cuartiles.

   (B) El cincuenta por ciento de los valores en una mentira conjunto de datos entre la mediana y el valor máximo.

   (C) El cincuenta por ciento de los valores en una mentira conjunto de datos entre la mediana y el valor mínimo.

   (D) El cincuenta por ciento de los valores en una mentira conjunto de datos en o por debajo de la mediana.

   (E) Todas las anteriores.

   Respuesta: E. Todo lo anterior.

   Un conjunto de datos se divide en cuatro partes, conteniendo cada una 25% de los datos: (1) el valor mínimo a la primera cuartil, (2) la primera cuartil a la mediana, (3) la mediana a la tercera cuartil, y ( 4) la tercera cuartil para el valor máximo. Cada declaración representa una distancia que cubre dos partes adyacentes fuera de los cuatro, lo que da un porcentaje total de 25% (2) = 50% en cada caso.

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