Cómo reunir a un resumen de cinco números de una muestra estadística

Si sus datos de crear un histograma que no está en forma de campana, se puede utilizar un conjunto de estadísticas que se basa en percentiles para describir el panorama general de los datos. Llamado el resumen de cinco números, este método consiste en cortar los datos en cuatro partes iguales y reportar los puntos de corte resultantes que separan a estas piezas. Estos puntos de corte son representados por un conjunto de estadísticas que describen cómo se distribuyen los datos.

Un percentil es no un porcentaje un percentil es un número (o el promedio de dos números) en el conjunto de datos que marca un cierto porcentaje de la manera a través de los datos.

Los cinco números en un resumen de cinco números son:

1. los mínimo valor (el más pequeño) en el conjunto de datos

2. los Percentil 25 (también conocido como el primer cuartil, o Q₁)

3. los mediana (Percentil 50)

4. los Percentil 75 (también conocido como el tercer cuartil, o Q₃)

5. los máximo valor (el más grande) en el conjunto de datos

Por ejemplo, supongamos que usted desea encontrar el resumen de cinco números de los siguientes 25 puntuaciones (ordenada) del examen: 43, 54, 56, 61, 62, 66, 68, 69, 69, 70, 71, 72, 77, 78 , 79, 85, 87, 88, 89, 93, 95, 96, 98, 99, 99.

Para encontrar el resumen de cinco números, con n = 25, siga estos pasos:

1. Ordene todos los valores en el conjunto de datos de menor a mayor.

   Paso 1 está hecho para este ejemplo porque los datos se ordenan. En este ejemplo, 43 es el número más pequeño y 99 es el más grande.

2. Multiplicar k por ciento de veces el número total de valores, n.

   Este número se llama el índice. Desde Q₁ es el percentil 25, se multiplica 0.25 x 25 = 6,25. Para la mediana (percentil 50), multiplicar 0,5 x 25 = 12,5. por Q₃ (el 75 por ciento), multiplicar 0.75 x 25 = 18,75. De ahí que los índices de Q₁, la mediana, y Q₃ son 6.25, 12.5 y 18.75, respectivamente.

3. Si el índice de la Etapa 2 no es un número entero, redondear hasta el número entero más próximo y vaya al Paso 4a. Si el resultado del paso 2 es un número entero, vaya al paso 4b.

   En este caso de ejemplo, el índice de Q₁ no es un número entero, por lo que alrededor de ella desde 6,25 a 7. Del mismo modo, la vuelta al índice de la mediana hasta 12,5-13, y el índice de Q₃ a partir de 18.75 a 19. A continuación, proceder al Paso 4a.

4. 4a.Count los valores de conjunto de datos de izquierda a derecha (desde el más pequeño hasta el mayor valor) hasta llegar al número indicado por el paso 3. El valor correspondiente en el conjunto de datos es la k^º percentil.

   Conde de izquierda a derecha en el conjunto de datos hasta llegar al valor séptimo, 68- se trata Q₁. El valor 13 en la lista es de 77, por lo que es la mediana. El valor 19 en la lista es 89, por lo que es Q₃.

5. 4b.Count los valores en el conjunto de datos de izquierda a derecha (menor a mayor) hasta llegar al número indicado por el paso 2. El k^º percentil es el promedio de ese valor correspondiente de conjunto de datos y el valor que sigue directamente ella.

   Paso 4b no se aplica en este caso, ya que ninguno de los índices de la Etapa 2 eran números enteros.

Poniendo todo junto, el resumen de cinco números para estos 25 resultados de las pruebas es de 43, 68, 77, 89, y 99.

Los pasos que se muestran aquí demuestran una forma de cálculo de la mediana y los cuartiles del resumen de cinco números, pero hay varios otros métodos aceptables. No sea demasiado alarmado si su calculadora o un amigo le ofrece un conjunto de valores cercanos a pero diferentes de lo que estas medidas darían.