Cuantil-cuantil (qq) parcelas: técnica gráfica de datos estadísticos
LA cuantil-cuantil parcela (también conocido como QQ-plot) Es otra forma se puede determinar si un conjunto de datos coincide con una distribución de probabilidad especificado. QQ-parcelas se utilizan a menudo para determinar si un conjunto de datos es normalmente distribuida. Gráficamente, el QQ-plot es muy diferente de un histograma. Como su nombre indica, se utilizan los ejes horizontal y vertical de un QQ-plot para mostrar cuantiles.
Los cuartiles dividen un conjunto de datos en cuatro grupos iguales, cada uno compuesto de 25 por ciento de los datos. Pero no hay nada particularmente especial sobre el número cuatro. Usted puede elegir cualquier número de grupos que por favor.
Otro tipo popular de cuantil es la percentil, que divide un conjunto de datos en 100 grupos iguales. Por ejemplo, el percentil 30 es el límite entre el 30 por ciento más pequeño de los datos y la mayor 70 por ciento de los datos. La mediana de un conjunto de datos es el percentil 50 del conjunto de datos. El percentil 25 es el primer cuartil y el percentil 75 el tercer cuartil.
Con un QQ-plot, los cuantiles de los datos de la muestra son en el eje vertical, y los cuantiles de una distribución de probabilidad especificada están en el eje horizontal. La trama consiste en una serie de puntos que muestran la relación entre los datos reales y la distribución de probabilidad especificada. Si los elementos de un conjunto de datos se adaptan perfectamente a la distribución de probabilidad especificada, de los puntos de la gráfica formarán una línea de 45 grados.
Por ejemplo, esta cifra muestra un QQ-plot normal para el precio de las acciones de Apple a partir de enero 1, 2013 hasta diciembre 31, 2013.
El QQ-gráfico muestra que los precios de las acciones de Apple no se ajustan muy bien a la distribución normal. En particular, la desviación entre precios de las acciones de Apple y la distribución normal parece ser mayor en la parte inferior izquierda; esquina de la gráfica, que corresponde a la cola izquierda de la distribución normal. La discrepancia también es notable en la parte superior derecha; esquina de la gráfica, que corresponde a la cola derecha de la distribución normal.
El gráfico muestra que los más pequeños los precios de las acciones de Apple no son lo suficientemente pequeños para ser coherente con la distribución- normales del mismo modo, los mayores precios de las acciones de Apple no son lo suficientemente grandes como para ser coherente con la distribución normal. Esto demuestra que las colas de la distribución precio de las acciones de Apple son demasiado "delgada" o "flaco" en comparación con la distribución normal. La conclusión que se desprende de esto es que los precios de las acciones de Apple son no normalmente distribuida.
Esta figura muestra un QQ-plot normal para el diario devoluciones de las acciones de Apple de 1 en 2013 hasta 31 dic 2013:
El QQ-plot muestra que los rendimientos de las acciones de Apple no se ajustan a la distribución normal, tampoco. En este caso, el más pequeño vuelve a las acciones de Apple son demasiado pequeños para ser coherente con la distribución normal. Del mismo modo, los mayores vuelve a las acciones de Apple son demasiado grandes para ser coherente con la distribución normal. Esto demuestra que las colas de la distribución de retorno de Apple son demasiado "gruesas" o "grasa" en comparación con la distribución normal. Por lo tanto, las declaraciones de Apple son no normalmente distribuida.
En muchas aplicaciones, se supone que los rendimientos de los activos financieros que se distribuye normalmente, pero en la práctica, estos rendimientos tienden a tener colas "gordos". Con una distribución de cola gorda, extremadamente resultados grandes o pequeños son más frecuentes de lo que haría con la distribución normal. Hay maneras de transformar los datos para ponerlo más en consonancia con la distribución normal.
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